Dreistufiger Produktionsprozes < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Do 20.01.2011 | | Autor: | Ongree |
| Aufgabe | a) Beschreiben sie den Materialbedarf der einzelnen Stufen jeweils mithilfe einer Matrix und bestimmen Sie den Rohstoffbedarf für jedes Endprodukt.
b)Es werden bestellt: 16 Einheiten von E1, 24 Einheiten von E2, 4 Einheiten von E3 und 8 Einheiten von E4. Berechnen sie den Rohstoffbedarf und den Bedarf an Zwischenprdukten Z1, Z2 und Z3 für diese Lieferung. |
a)Wie bekomme ich den Rohstoffbedarf bei einem dreistufigem Produktionsprozess?
Meine Matrizen sehen nun so aus:
RZ [mm] =\pmat{ 4 & 2 & 5 \\ 0 & 3 & 6 } [/mm] (R= Rohstoffe; Z=Zwischenprodukte Stufe 1)
[mm] ZP=\pmat{ 8 & 1 \\ 4 & 0 \\ 3 & 10}(Z=Zwischenprodukte [/mm] Stufe1; P=Zwischenprodukte Stufe2)
[mm] PE=\pmat{10 & 12 & 5 & 1 \\ 8 & 0 & 2 & 0}(P=Zwischenprodukte [/mm] Stufe2; E= Endprodukte
Nun würde ich RZ*PE nehmen... Bin mir da aber nichts sicher da ich den dreistufigen Produktionsprozess zum ersten mal habe.
b) Bei dieser Aufgabe ist es eigentlich dieselbe Frage wie oben. Ich brauche den Gesamtrohstoffbedarf.
Dies würde ich zuerst so lösen wollen:
[mm] PE*Bestellung=\pmat{0 & 12 & 5 & 1 \\ 8 & 0 & 2 & 0}*\pmat{16 & 24 & 40 & 8}
[/mm]
Danach würde ich den Ergebnisvektor mit ZP multiplizieren damit ich weiß wieviele Zwischeprodukte (Z1-Z4) man braucht( Bedarf an Z1-Z4).
Diesen Ergebnisvektor würde ich dann mit RZ multiplizieren (Bedarf an R1+R2)
Doch bin ich mir bei all diesem nicht sicher weil ich (wie gesagt) zum ersten mal mit dem dreistufigen Produktionsprozess arbeite.
Greetz und Danke im Vorraus für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Ongree,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> a) Beschreiben sie den Materialbedarf der einzelnen Stufen
> jeweils mithilfe einer Matrix und bestimmen Sie den
> Rohstoffbedarf für jedes Endprodukt.
>
> b)Es werden bestellt: 16 Einheiten von E1, 24 Einheiten von
> E2, 4 Einheiten von E3 und 8 Einheiten von E4. Berechnen
> sie den Rohstoffbedarf und den Bedarf an Zwischenprdukten
> Z1, Z2 und Z3 für diese Lieferung.
> a)Wie bekomme ich den Rohstoffbedarf bei einem
> dreistufigem Produktionsprozess?
>
> Meine Matrizen sehen nun so aus:
>
> RZ [mm]=\pmat{ 4 & 2 & 5 \\ 0 & 3 & 6 }[/mm] (R= Rohstoffe;
> Z=Zwischenprodukte Stufe 1)
>
> [mm]ZP=\pmat{ 8 & 1 \\ 4 & 0 \\ 3 & 10}(Z=Zwischenprodukte[/mm]
> Stufe1; P=Zwischenprodukte Stufe2)
>
> [mm]PE=\pmat{10 & 12 & 5 & 1 \\ 8 & 0 & 2 & 0}(P=Zwischenprodukte[/mm]
> Stufe2; E= Endprodukte
>
> Nun würde ich RZ*PE nehmen... Bin mir da aber nichts
> sicher da ich den dreistufigen Produktionsprozess zum
> ersten mal habe.
Hier fehlt die Matrix ZP. Daher muß es heißen: RZ*ZP*PE
>
> b) Bei dieser Aufgabe ist es eigentlich dieselbe Frage wie
> oben. Ich brauche den Gesamtrohstoffbedarf.
> Dies würde ich zuerst so lösen wollen:
>
> [mm]PE*Bestellung=\pmat{0 & 12 & 5 & 1 \\ 8 & 0 & 2 & 0}*\pmat{16 & 24 & 40 & 8}[/mm]
Hier hat sich ein Schreibfehler eingeschlichen:
[mm]PE*Bestellung=\pmat{\blue{10} & 12 & 5 & 1 \\ 8 & 0 & 2 & 0}*\pmat{16 & 24 & 40 & 8}[/mm]
So wie die das dasteht ist die Operation nicht definiert,
korrekt muß es daher heißen:
[mm]PE*Bestellung=\pmat{\blue{10} & 12 & 5 & 1 \\ 8 & 0 & 2 & 0}*\pmat{16 \\ 24 \\ 40 \\ 8}[/mm]
>
> Danach würde ich den Ergebnisvektor mit ZP multiplizieren
> damit ich weiß wieviele Zwischeprodukte (Z1-Z4) man
> braucht( Bedarf an Z1-Z4).
>
> Diesen Ergebnisvektor würde ich dann mit RZ multiplizieren
> (Bedarf an R1+R2)
Die Vorgehensweise ist richtig.
>
> Doch bin ich mir bei all diesem nicht sicher weil ich (wie
> gesagt) zum ersten mal mit dem dreistufigen
> Produktionsprozess arbeite.
>
> Greetz und Danke im Vorraus für die Hilfe!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 So 23.01.2011 | | Autor: | Ongree |
Aber bei Teilaufgabe a) besteht nun das Problem, dass wenn man RZ mit ZP multipliziert eine 3x3 Matrix rauskommt und die PE Matrix eine 2x4 ist.
Diese kann man nicht miteinander multiplizieren.
Wie also nun das lösen?
|
|
|
| |
|
Hallo Ongree,
> Aber bei Teilaufgabe a) besteht nun das Problem, dass wenn
> man RZ mit ZP multipliziert eine 3x3 Matrix rauskommt und
RZ ist doch eine 2x3-Matrix, ZP eine 3x2-Matrix.
Ergebnis ist dann eine 2x2-Matrix.
> die PE Matrix eine 2x4 ist.
> Diese kann man nicht miteinander multiplizieren.
Das geht also sehr wohl.
> Wie also nun das lösen?
Gruss
MathePower
|
|
|
|
