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| Aufgabe | [mm] g(x)=1+sin^3 [/mm] (x)
[mm] g`(x)=3*sin^2 [/mm] (x)*cos(x)
g``(x)=6* [mm] sin(x)*cos^2(x)-3 sin^3 [/mm] (x)
[mm] g```(x)=6cos^3(x)-21sin^2(x)*cos(x)
[/mm]
(b) Wir setzen den Entwicklungspunkt ein!
[mm] g(\pi/2)=2
[/mm]
[mm] g`(\pi/2)=0
[/mm]
[mm] g``(\pi/2)=-3
[/mm]
[mm] g```(\pi/2)=0 [/mm] |
Hallöchen,
der Entwicklungspunkt wird doch anstelle von x eingesetzt. Aber irgendwie komme ich gar nicht auf die Ergebnisse die hier sind. Z.B. muss bei der ersten 2 rauskommen, bei mir zeigt der TR syntax error an. Gebe ich das vielleicht falsch ein? Wäre echt nett, wenn ihr mir weiterhelfen könntet.
LG
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Hallo xxela89xx,
> [mm]g(x)=1+sin^3[/mm] (x)
> [mm]g'(x)=3*sin^2[/mm] (x)*cos(x)
> g''(x)=6* [mm]sin(x)*cos^2(x)-3 sin^3[/mm] (x)
> [mm]g'''(x)=6cos^3(x)-21sin^2(x)*cos(x)[/mm]
>
> (b) Wir setzen den Entwicklungspunkt ein!
>
> [mm]g(\pi/2)=2[/mm]
> [mm]g'(\pi/2)=0[/mm]
> [mm]g''(\pi/2)=-3[/mm]
> [mm]g'''(\pi/2)=0[/mm]
> Hallöchen,
>
> der Entwicklungspunkt wird doch anstelle von x eingesetzt.
Ja.
> Aber irgendwie komme ich gar nicht auf die Ergebnisse die
> hier sind. Z.B. muss bei der ersten 2 rauskommen, bei mir
> zeigt der TR syntax error an. Gebe ich das vielleicht
> falsch ein? Wäre echt nett, wenn ihr mir weiterhelfen
> könntet.
>
Das ist möglich.
Die Ermittlung der Werte an der Stelle [mm]x=\bruch{\pi}{2}[/mm] ist auch ohne TR möglich.
> LG
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 So 08.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Ja, aber wie?
Hallo,
vielleicht hast du in der Schule diese Angaben wenigstens im Gradmaß gehört/gelernt.
Was du ohne TR wissen MUSST:
sin 0° =0
sin 30° = [mm]\frac{1}{2}[/mm]
sin 45° = [mm]\frac{\sqrt2}{2}[/mm]
sin 60° = [mm]\frac{\sqrt3}{2}[/mm]
sin 90° = 1
(und du solltest wissen, was diesen Gradangaben im Bogenmaß entspricht).
Gruß Abakus
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Ja, ich erinnere mich jetzt, es ist natürlich die 1. Aber wie rechne ich das Ganze aus? Irgendwie kommen bei mir immernoch irgendwelche krummen Zahlen raus oder ich denke einfach zu kompliziert.
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Hallo,
Wie meinst du - " ich denke zu kompliziert" ? - was ist denn dein Problem?
ok ich nehme jetzt einen Fall heraus:
[mm] g(x) = 1+Sin^{3}(x)[/mm]
Wir wollen [mm] g(\frac{\Pi}{2}) [/mm] bestimmen.
Gut: Es ist :
[mm] g(\frac{\Pi}{2}) [/mm] = 1+ [mm] Sin^{3}(\frac{\Pi}{2}) [/mm] = 1+ 1 = 2.
WEIL: [mm] Sin(\frac{\Pi}{2}) [/mm] = 1.
Alles klar? Oder noch Unklarheiten?
Gruß Thomas
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Ja, das ist klar. Wie mache ich das bei g´´ und g´´´?
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Verzeih mir aber: wenn das klar ist, was ist dann bei allen anderen Aufgaben unklar? Das ist doch völlig ident ...
aber gut... :
[mm]g''(x) = 6Sin(x)Cos^{2}(x)-3Sin^{3}(x)[/mm]
so und wir setzen wieder für x = [mm] \frac{\Pi}{2} [/mm] ein.
also:
[mm]g''(\frac{\Pi}{2}) = 6Sin(\frac{\Pi}{2})Cos^{2}(\frac{\Pi}{2})-3Sin^{3}(\frac{\Pi}{2}) = 6*1*0 -3*1 = -3[/mm]
So und warum: WEIL:
[mm] Sin(\frac{\Pi}{2}) [/mm] = 1 und [mm] Cos(\frac{\Pi}{2}) [/mm] = 0.
Ich denke g''' schaffst du oder?
Gruß Thomas
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:16 So 08.09.2013 | | Autor: | fred97 |
Als Mathe-Student im Grundstudium solltest Du Dich u.a. schleunigst vertraut machen mit
[mm] sin(\pi/2) [/mm] und [mm] cos(\pi/2)
[/mm]
und den TR bei solchen Aufgaben nicht bemühen.
FRED
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Hmm, woher bekomme ich denn die Info? Ich weiß jetzt immernoch nicht was sin(pi/2) ist?
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> Hmm, woher bekomme ich denn die Info? Ich weiß jetzt
> immernoch nicht was sin(pi/2) ist?
Hä??? Das kann doch nicht dein Ernst sein?
Google: Sinus.
Innerhalb von vermutlich nichtmal 1 Minute erledigt sich deine Frage nach: Was ist [mm] sin(\frac{\Pi}{2}).
[/mm]
Lg Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 So 08.09.2013 | | Autor: | xxela89xx |
Ich habe nur zu kompliziert gedacht und habe es einfach eingesetzt ohne zu überlegen. Aber das mit google ist ne gute Idee, danke! :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:06 So 08.09.2013 | | Autor: | xxela89xx |
Danke für die Info!
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