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| Aufgabe | | Consider a monopolist selling his product in two countries. When he sells a quantity [mm] Q_{a} [/mm] in country A the price in this country is given by [mm] P_{A}=30-Q_{A} [/mm] and when he sells [mm] Q_{B} [/mm] in country B the price in that country is given by [mm] P_{B}=10-2Q_{B}. [/mm] The costs of producing quantity [mm] Q=Q_{A}+Q_{B} [/mm] is given by [mm] C(Q)=10Q_{A}+2Q_{B}. [/mm] Moreover, in country A sales of his product are taxed by a per unit tax of t. Thus, the profit function of the monopolist is given by [mm] \pi=(P_{A}-t)Q_{A}+P_{B}P{Q}-C(Q) [/mm] and the profits for country A are equal to tQ*_{A} where (Q*_{A},Q*_{B}) is the optimal production decision for the monopolist. What is the optimal production decision for the monopolist and the optimal level of taxiation for country A? |
Die korrekte Antwort ist wie folgt:
The optimal production decision for the monopolist is [mm] (Q*_{A},Q*_{B})=(10-\bruch{1}{2}t,2). [/mm] The optimal level of taxiation for country A is t=10.
Könnt ihr mir sagen, wie man auf das Ergebnis kommt? Ich brauch da wirklich Hilfe. Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:16 Fr 08.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du setz in [mm] \pi [/mm] zuerst alles ein, so dann nur noch [mm] Q_a,Q_B [/mm] und t vorkommen.
dann leitest du partiell nach [mm] Q_a [/mm] und [mm] Q_B [/mm] ab und setzest die 0 um das max von [mm] \pi [/mm] zu bestimmen.
dann setzt du das erhaltene [mm] Q_A [/mm] in den landespofit ein und bestimmst davon wieder das max.
Gruss leduart
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