matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Steckbriefaufgaben > Ermitteln Funktionsgleichungen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Steckbriefaufgaben" - Ermitteln Funktionsgleichungen
Ermitteln Funktionsgleichungen < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ermitteln Funktionsgleichungen: Gleichung für Wendetangente
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 So 26.03.2006
Autor: banandi

Aufgabe
Eine kubische Parabel geht durch den Punkt P (0/2) und hat im Punkt Q (3/4) einen Extremwert und bei x=-5 eine Wendetangente. Wie lautet die Kurvengleichung?

Hier handelt es sich ja um eine Funktion 3. Grades, d.h. ich brauche 4 Gleichungen. Die erste mache ich mit dem Punkt P --> d = 2
Die zweite mit dem Punkt Q --> 27a + 9b + 3c + c = 4
Die dritte aufgrund des Extremums: f'(3)=0 --> 27a + 6b + c = 0

So weit komme ich. Ich weiß aber nicht, was ich mit der Wendetangente machen soll, da keine Steigung und/oder Gleichung angegeben ist.

Könnte mir bitte jemand weiterhelfen? Ich bin schon am Verzweifeln!!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
        
Bezug
Ermitteln Funktionsgleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 So 26.03.2006
Autor: Zwerglein

Hi, banandi,

> Eine kubische Parabel geht durch den Punkt P (0/2) und hat
> im Punkt Q (3/4) einen Extremwert und bei x=-5 eine
> Wendetangente.

Vermutlich hast Du hier falsch abgeschrieben! Das soll wohl heißen:
... und bei x=-5 einen WendePUNKT.


>  Hier handelt es sich ja um eine Funktion 3. Grades, d.h.
> ich brauche 4 Gleichungen. Die erste mache ich mit dem
> Punkt P --> d = 2

Richtig!
>  Die zweite mit dem Punkt Q --> 27a + 9b + 3c + c = 4

Das letzte c muss ein d sein und kann gleich durch die oben berechnete 2 ersetzt werden:

27a + 9b + 3c + 2 = 4  bzw. 27a + 9b + 3c = 2

>  Die dritte aufgrund des Extremums: f'(3)=0 --> 27a + 6b + c = 0

Stimmt!

> So weit komme ich. Ich weiß aber nicht, was ich mit der
> Wendetangente machen soll, da keine Steigung und/oder
> Gleichung angegeben ist.

Wie gesagt:
Hier muss es sich um einen Wendepunkt handeln, also gilt:
f''(-5) = 0.

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Ermitteln Funktionsgleichungen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:45 So 26.03.2006
Autor: banandi

Vielen herzlichen Dank.
Ich habe es noch einmal ausprobiert und es stimmt!!! juhu
Danke nochmals, du bist mein Retter!!!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]