matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Zahlentheorie > Euler Fermat ^ chines. Restsa.
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Zahlentheorie" - Euler Fermat ^ chines. Restsa.
Euler Fermat ^ chines. Restsa. < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Zahlentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Euler Fermat ^ chines. Restsa.: Hilfe, Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:31 Sa 19.04.2014
Autor: DieNase

Aufgabe
Wir sollen die aufgabe x [mm] \equiv 6^{15411} [/mm] mod 80707 lösen. Dabei sollen wir einen Primfaktorzerlegung durchführen für 80707 und dann x [mm] \equiv 6^{15411} [/mm] für alle primfaktoren durchführen. Die ergebnisse sollen mit dem Chinesischen Restsatz zusammengefasst werden.

Also das Beispiel stellt mich vor kein wirkliches problem Ich kann es lösen bloß gefällt mir meine lösung nicht. Weil ich 11 ^{2} * 23 * 29 hab. Jetzt hab ich einfach mit folgenden 3 modulo gerechnet: 121, 23 , 29. Dabei alles runtergerechnet und am ende alles mit dem chinesischen restsatz gelöst.

Was mich  stört ist das 121 es ist 11 * 11. Gibt es hier eine andere Behandlungsmöglichkeit für das als einfach nur stumpf mit 121 zu rechnen? ehrlich gesagt nerft mich das 121 weil die zahl einfach nicht schön zum rechnen ist. ich mag 11 lieber sie ist kleiner die ergebnisse werden dadurch schöner und die rechengeschwindigkeit wird schneller. Da ich wahrscheinlich solch ein ähnliches beispiel zur klausur bekommen werde. Wollte ich mal fragen gibts noch ein anderen weg ohne 121 :-)

mfg
Christoph
        
Bezug
Euler Fermat ^ chines. Restsa.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:41 Sa 19.04.2014
Autor: DieNase

Habe die fälligkeit falsch gewählt drum stell ich das nochmal rein und setz die fälligkeit jetzt richtig :)
Bezug
        
Bezug
Euler Fermat ^ chines. Restsa.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mo 28.04.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Euler Fermat ^ chines. Restsa.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:29 Sa 03.05.2014
Autor: felixf

Moin!

> Wir sollen die aufgabe x [mm]\equiv 6^{15411}[/mm] mod 80707 lösen.
> Dabei sollen wir einen Primfaktorzerlegung durchführen
> für 80707 und dann x [mm]\equiv 6^{15411}[/mm] für alle
> primfaktoren durchführen. Die ergebnisse sollen mit dem
> Chinesischen Restsatz zusammengefasst werden.
>
>  Also das Beispiel stellt mich vor kein wirkliches problem
> Ich kann es lösen bloß gefällt mir meine lösung nicht.
> Weil ich 11 ^{2} * 23 * 29 hab. Jetzt hab ich einfach mit
> folgenden 3 modulo gerechnet: 121, 23 , 29. Dabei alles
> runtergerechnet und am ende alles mit dem chinesischen
> restsatz gelöst.

[ok]

> Was mich  stört ist das 121 es ist 11 * 11. Gibt es hier
> eine andere Behandlungsmöglichkeit für das als einfach
> nur stumpf mit 121 zu rechnen?

Bei dieser Aufgabe? Nicht wirklich. Manche Probleme mit Primzahlpotenzen kannst du mit $p$-adischen Methoden loesen (Newton-Methode), hier aber nicht.

> ehrlich gesagt nerft mich
> das 121 weil die zahl einfach nicht schön zum rechnen ist.
> ich mag 11 lieber sie ist kleiner die ergebnisse werden
> dadurch schöner und die rechengeschwindigkeit wird
> schneller. Da ich wahrscheinlich solch ein ähnliches
> beispiel zur klausur bekommen werde. Wollte ich mal fragen
> gibts noch ein anderen weg ohne 121 :-)

Ich vermute in der Klausur wird so eine "grosse" Zahl wie 121 nicht vorkommen :-)

LG Felix

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Zahlentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]