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Excess Notation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Sa 31.12.2011
Autor: Benja91

Hallo,

ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt:

Wir haben letztens an der Uni die Excess Notation gelernt, allerdings habe ich hier ein Verständnisproblem. Wir haben nee Tabelle bekommen, bei der z.B. folgende Werte stehen:

1111   7       0111 -1
1110   6       0110 -2
1101   5       0101 -3
1100   4       0100 -4
1011   3       0011 -5
1010   2       0010 -6
1001   1       0001 -7
1000   0       0000 -8

Warum steht nun immer eine 1 am Anfang der positiven Zahlen? Ich dachte immer, dass eine 0 zu Beginn für einen positiven Wert steht und eine 1 für einen negativen Wert. Warum ist das hier so?

Vielen Dank und ein frohes neues Jahr ;)
Benja

        
Bezug
Excess Notation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:55 Mo 02.01.2012
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, negative Zahlen binär darzustellen.

Du hast hier 4 Bit, damit kann man 16 Zahlen darstellen.

Um negative Zahlen darzustellen, kannst du die obere Hälfte dieses Zahlenbereichs (die mit der 1 in der höchsten Stelle der Binärzahl) abschneiden, und unterhalb wieder anfügen. Auf diese Weise bekommst du diese Darstellung:

1000   -8
...
1111   -1
0000    0
...
0111   +7

das ist die übliche Notation, die du meinst.

Bei der Excess-Notation weist man dem Wert -8 die Binärzahl 0 zu, und zählt einfach hoch, wie in deiner Tabelle:



0000   -8
...
0111 -1
1000    0
...
1111   +7

Und weil die untere Hälfte des Wertebereichs der Binärzahl nun für die negativen Zahlen steht, gibt das eine 0 im höchsten Bit für die negativen, und eine 1 für den positiven Bereich.


Bezug
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