Exponential-Fkt. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:57 So 08.12.2013 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Eyponential-Fkt. mit Anfangsbestand AB=a
[mm] y=a*b^x
[/mm]
Es geht um das a. Darum es kennenzulernen.
Hey, ich hab n Date mit a.
Mathemat.: Was macht das a? |
Was bitte waren nochmal die beiden Hauptmerkmale bei a?
Wenn es wäre
einmal a pos. u. einmal a neg.
Das wäre leicht zu merken.
Aber das war krummer
größer als Null u. .....
Ich habe es vergessen.
Ich weiß, dass a alles sein kann: Pos. neg. Bruch, ganze Zahl, aber es gibt nicht für alle diese Fälle prakt. Anwendgs.bsp. im Alltag.
Die abstrakten brauche ich nicht, nur die klassischen.
Welche bitte waren das nochmal?
Welche beiden typischen, am häufigsten vorkommenden?
Hoffe die Frage ist nicht chaotisch od. unklar.
DANKE im voraus!!!!
Gruß
Sabine
Buch hilft nur bedingt weiter, denn es zeigt nur, was das a macht, wenn es größer ist als 1.
Das ist ganz sicher schon mal einer von beiden, den ich suche.
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Hallo,
der erste Tipp: Selber mal ausprobieren. Gib dir doch einfach einen Wert b vor, z.b. b=2 und erstelle eine Wertetabelle für verschiedene [mm] a\in\IR. [/mm] Dann zeichne diese in ein Kooridnatensystem ein und du siehst, was das a bewirkt.
Aber nun erste Anhaltspunkte.
Du kennst den Verlauf von [mm] y=2^x? [/mm] Oder allgemeiner [mm] y=b^x?
[/mm]
Dann sind wir auf einem guten Weg.
Wenn a>1 ist, so wächst doch y viel schenller. Daher wird der Graph sicherlich steiler und flotter gegen + unendlich gehen.
Für 0<a<1 wird er flacher verlaufen.
Was passiert denn nun wenn a negativ ist? Ganz ganz einfach, denn es ist doch
-a=-1*a
Es erfolgt also einfach nur eine Spiegelung an der x-Achse.
Mehr ist es gar nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 So 08.12.2013 | | Autor: | Giraffe |
du schon wieder 
> der erste Tipp: Selber mal ausprobieren. Gib dir doch
> einfach einen Wert b vor, z.b. b=2 und erstelle eine
> Wertetabelle ....
ich = "faul"
habe fleißig bei Geobra [mm] 2^x [/mm] eingeb.
(von der ich bereits eine klare, eindeutige Vorstellg. habe
> Dann sind wir auf einem guten Weg.
jaaaaa, sind wir
Merkmal:
Ohne a (bzw. a=1) u. ohne c (bzw. c=0) gehen alle durch (0/1), weil alles hoch null =1
> Wenn a>1 ist, so wächst doch y viel schenller. Daher wird
> der Graph steiler und flotter gegen + unendlich gehen.
und wenn ich ergänzen darf:
Der Schnittpkt. mit der y-Achse liegt oberhalb der 1, weil a>1
> Für 0<a<1 wird er flacher verlaufen.
Ach guck, das habe ich jetzt nicht mit Geobra ausprobiert, ist doch aber auch sehr leicht zu merken, wenn man es synonym betrachtet mit lin. Fkt.
y=x (Winkelhalbierende des 1. Quadranten)
Oberhalb dieser >1
unterhalb zwischen 0 und 1
Toll, danke, dass bleibt jetzt mit diesem Esel auch in meinem Gehirn.
Prima, DANKE
> Was passiert wenn a negativ?
> Ganz einfach:
> Spiegelung an der x-Achse
Yuppipupp
wirkl. einfach
Toll, dass das auch alles ist.
DANKE Schatz
(bin keck heut)
Ach, übrigens, dann waren es wohl 3 verschied. Fälle (u. nicht 2)
a>1
0<a<1
a<0
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