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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Mo 09.05.2005 | | Autor: | chris28 |
Guten Tag
Ich habe gerade ein Problem in der Mathe wo ich stehen geblieben bin.
Ich weiss wie man die Zufallskonstante herausfindet.
Die Aufgabe ist folgend:
Das Radiumsisotop R266 hat eine Halbwertszeit von 1600 Jahren
Die allgemeine Form einer gleichung die den exponetiellen Zerfall angibt, lautet.
M(t) = a * e - [mm] \lambda [/mm] t; [mm] \lambda [/mm] > 0 //bedeute e hoch [mm] -\lambda [/mm] * t
a)Bestimmen Sie für die Zerfallskonstante y
Mein Ansatz ist:
LN 50 = LN 100 + LN(e - [mm] \lambda [/mm] t) / LN100
LN50 - LN 100 = LN(e - [mm] \lambda [/mm] t)
3,912 - 4,605 = - [mm] \lambda [/mm] t
-0.693 = - [mm] \lambdat
[/mm]
Ich danke schon jetzt für jeden Ratschlag
Gruss C.Blättler
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Mo 09.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
> Das Radiumsisotop R266 hat eine Halbwertszeit von 1600
> Jahren
> Die allgemeine Form einer gleichung die den exponetiellen
> Zerfall angibt, lautet.
> M(t) = a * e - [mm]\lambda[/mm] t; [mm]\lambda[/mm] > 0 //bedeute e hoch
> [mm]-\lambda[/mm] * t
> a)Bestimmen Sie für die Zerfallskonstante y
>
> Mein Ansatz ist:
> LN 50 = LN 100 + LN(e - [mm]\lambda[/mm] t) / LN100
> LN50 - LN 100 = LN(e - [mm]\lambda[/mm] t)
> 3,912 - 4,605 = - [mm]\lambda[/mm] t
> -0.693 = - [mm]\lambda*t[/mm]
Das war ja so weit schon ganz gut gerechnet ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Nun musst Du lediglich die Halbwertzeit von [mm] $t_H [/mm] \ = \ 1600 \ a$ einsetzen:
[mm] $\lambda [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\ln(2)}{1600} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{0,693}{1600} [/mm] \ = \ ...$
Nun klar?
Gruß
Loddar
PS: Bitte benutze doch unseren Formeleditor.
Damit sieht die Zerfallsfunktion doch gleich viel verständlicher aus (wenn Du die Formel mal anklickst, siehst Du die Schreibweise):
$M(t) = a * [mm] e^{-\lambda * t}$
[/mm]
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