Exponentialfunktion Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 So 07.12.2008 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | HIER DER LINK : http://www.bilder-space.de/show.php?file=07.124PvgI43BjYIlNvv.jpg
Danke im Vorraus |
Hallo Zusammen,
ich bin wirklich sehr langsam hier beim Schreiben,deshalb ich es eingescannt mit Kommentaren von mir wo es mir schwer fällt weiter zu rechnen. Schreibe Morgen schon die LK- Mathe Klausur und werde die ganze Nacht durchlernen. Freue mich über jede Antwort und Anregung was man besser machen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:19 So 07.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schreibe bitte die Funktionen hier rein, das dauert genausolange, wie das Einscannen, und vermeidet Missverständnisse.
A) ist korrekt.
Bei b hast du ein x vergessen.
[mm] f(x)=\bruch{1}{2}x^{-1}*e^{x}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{1}{2}*(-x^{-2})*e^{x}+\bruch{1}{2}x^{-1}*e^{x}
[/mm]
[mm] =-\bruch{1}{2}x^{-2}*e^{x}+\bruch{1}{2}x^{-1}*e^{x}
[/mm]
[mm] =\left(\bruch{1}{2}x^{-1}-\bruch{1}{2}x^{-2}\right)*e^{x}
[/mm]
[mm] =\left(\bruch{1}{2x}-\bruch{1}{2x²}\right)*e^{x}
[/mm]
Bei c) Hast du beim Zusammenfasssen ein- übersehen.
[mm] f(x)=x²*e^{-x}
[/mm]
[mm] f'(x)=x²*(-1)*e^{-x}+2x*e^{-x}
[/mm]
[mm] =(2x-x²)e^{-x}
[/mm]
Bei d) ist dir eigiges durcheinader gelaufen.
Entweder du nimmst direkt die Quotientenregel oder du formst erstmal f(x) um
[mm] f(x)=\bruch{2x}{e^{-4x}}=2x*e^{4x}
[/mm]
Bei beiden beachte bitte auch die Kettenregel.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 So 07.12.2008 | | Autor: | yuppi |
Danke für die Antwort aber tut mir leid, dass ich das einscannen muss.
Ich rechne jetzt hier die d nach
f(x)=2x/e^-4x
=2*e^-4x-2x*(-4)*e^-4x / [mm] (e^-4x)^2
[/mm]
Hier wird gekürzt die Hoch 2 fällt weg.
=2*-2x*(-4)/ (e^-4x)
Ist das so richtig ?
Gruß Yuppi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 So 07.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich befürchte, du hast nen Vorzeichendreher drin
Also:
[mm] f(x)=\bruch{2x}{e^{-4x}}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{2*e^{-4x}-2x*(-4*e^{-4x}}{\left(e^{-4x}\right)^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2*e^{-4x}+8x*e^{-4x}}{\left(e^{-4x}\right)^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{(2+8x)*e^{-4x}}{\left(e^{-4x}\right)^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2+8x}{e^{-4x}}
[/mm]
Marius
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