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| Aufgabe | Ein Patient nimmt ein Vitaminpräparat ein. Die maximale Menge des Vitamins im Blut beträgt 350 mg.
Das betreffende Vitamin wird mit einer rate von 18% stündlich aus dem Blut ausgeschieden. Berechne die Menge des Vitamins im Blut zwei (acht) Stunden nachdem das Maximum erreicht wurde.
Aufgabe 2
Entwicklungsländer zeichnen sich in der Regel durch ein relativ hohes Bevölkerungswachstum (jährlicher Zuwachs von ca. 3%) aus. Bringt es etwas, wenn es gelingt, die Wachstumsrate um einen prozentpunkt zu senken?
Vergleiche die Bevölkerungsentwicklung in den ersten 10 Jahren und nach 50 Jahren. Gehe von einer Anfangsbevölkerung von 1.000.000 aus. |
Aufgabe 1:
Anfangswert: 350mg
Abnahme: 18% stündlich
Wachstumsrate demnach: 0,82
f(t) = [mm] 350*0,82^t
[/mm]
Nach 2 Stunden: ca. 235 mg
Nach 8 Stunden: ca. 72 mg
Aufgabe 2:
Zuwachs: 3% jährlich
Wachstumsrate hier: 1,03
Also: f(t) = 1.000.000 [mm] *1,03^x
[/mm]
Nach 10 Jahren: 1.343.916,379
Nach 50 Jahren: 4.383.906,019
Zuwachs: 2% jährlich
Wachstumsrate: 1,02
f(t) = [mm] 1.000.000*1,02^x
[/mm]
Nach 10 Jahren: 1.218.994,42
Nach 50 Jahren: 2.691.588,029
Es würde etwas bringen, denn mit einem Zuwachs von 2% jährlich sinkt die Bevölkerungszahl nach 50 Jahren um rund 40%!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Pappus |
> Ein Patient nimmt ein Vitaminpräparat ein. Die maximale
> Menge des Vitamins im Blut beträgt 350 mg.
> Das betreffende Vitamin wird mit einer rate von 18%
> stündlich aus dem Blut ausgeschieden. Berechne die Menge
> des Vitamins im Blut zwei (acht) Stunden nachdem das
> Maximum erreicht wurde.
>
> Aufgabe 2
> Entwicklungsländer zeichnen sich in der Regel durch ein
> relativ hohes Bevölkerungswachstum (jährlicher Zuwachs
> von ca. 3%) aus. Bringt es etwas, wenn es gelingt, die
> Wachstumsrate um einen prozentpunkt zu senken?
> Vergleiche die Bevölkerungsentwicklung in den ersten 10
> Jahren und nach 50 Jahren. Gehe von einer
> Anfangsbevölkerung von 1.000.000 aus.
>
>
> Aufgabe 1:
>
> Anfangswert: 350mg
> Abnahme: 18% stündlich
>
> Wachstumsrate demnach: 0,82
>
> f(t) = [mm]350*0,82^t[/mm]
>
> Nach 2 Stunden: ca. 235 mg
> Nach 8 Stunden: ca. 72 mg
>
> Aufgabe 2:
>
> Zuwachs: 3% jährlich
> Wachstumsrate hier: 1,03
>
> Also: f(t) = 1.000.000 [mm]*1,03^x[/mm]
>
> Nach 10 Jahren: 1.343.916,379
> Nach 50 Jahren: 4.383.906,019
Mich würde jetzt erst einmal interessieren, wie eigentlich die 0,379 Menschen aussehen :D
>
> Zuwachs: 2% jährlich
>
> Wachstumsrate: 1,02
>
> f(t) = [mm]1.000.000*1,02^x[/mm]
>
> Nach 10 Jahren: 1.218.994,42
> Nach 50 Jahren: 2.691.588,029
>
> Es würde etwas bringen, denn mit einem Zuwachs von 2%
> jährlich sinkt die Bevölkerungszahl nach 50 Jahren um
> rund 40%!
>
Und jetzt wäre wirklich noch interessant, welche Frage Du an uns hast.
Wenn Du aber wissen möchtest, ob Deine Rechnungen richtig sind - dann: Ja.
Salve
Pappus
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