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Exponentialglchg: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Sa 22.04.2006
Autor: Hawaiano

Aufgabe
[mm] 5^x=3 [/mm] mal 2^wurzel von x

Hier ist die aufgabe korrekt wiedergegeben
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Exponentialglchg: erste Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Sa 22.04.2006
Autor: Loddar

Hallo Hawaiano,

[willkommenmr] !!


Bitte keine Doppelpostings fabrizieren hier innerhalb des MatheRaum's. Ich habe Deine andere Frage daher gelöscht.


Zu Deiner Aufgabe: wende zunächst auf beiden Seiten der Gleichung einen Logarithmus an und anschließend noch einige MBLogarithmusgesetze:

[mm] $\ln\left(5^x\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(3*2^{\wurzel{x}}\right)$ [/mm]

[mm] $x*\ln(5) [/mm] \ = \ [mm] \ln(3)+\ln\left(2^{\wurzel{x}}\right)$ [/mm]

[mm] $x*\ln(5) [/mm] \ = \ [mm] \ln(3)+\wurzel{x}*\ln(2)$ [/mm]


Nun substituieren $u \ := \ [mm] \wurzel{x}$ $\gdw$ [/mm]  $x \ = \ [mm] u^2$ [/mm]  und die entstehende quadratische Gleichung wie gewohnt lösen (z.B. MBp/q-Formel).

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Exponentialglchg: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:24 So 23.04.2006
Autor: Hawaiano

Genau das habe ich auch gemacht und mit dem rechner ausrechnen wollen, er konnte mir keine Lösung liefern. würde ich diese glch direkt in den Rechner übernehmen, dann kann er sie lösen. Musst du mal Probieren.

u ^{2}log(5)-u *log(2)-log(3)=0
ist mit dem Rechner nicht gegangen.

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Die Lösung ist 1.143, aber darauf komme ich nicht.
Bezug
                        
Bezug
Exponentialglchg: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:43 So 23.04.2006
Autor: Hawaiano

Also es hat sich erledigt. Vielen Dank für die Hilfe. Es handelt sich um einen Eingabefehler im Taschenrechner. Zwischen Variable und Log muss unbedingt ein Multiplikationszeichen stehen.


Bezug
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