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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 So 16.01.2011 | | Autor: | Palme |
| Aufgabe | Löse nach x auf
[mm]ex+e^{-x}=0 [/mm] |
[mm]ex+e^{-x}=0 [/mm]
[mm]ex=-e^{-x}[/mm]
[mm]lnex=ln-e^{-x}[/mm]
x=-X
Was habe ich hier falsch gemacht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 So 16.01.2011 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Überleg Dir mal was Du beim letzten Schritt gemacht hast und ob das wirklich stimmt.
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 So 16.01.2011 | | Autor: | Palme |
>Tut mir leid ich brauch ein bisschen mehr hintergrund tipps, war lange krank und habe ziemlich viel verpasst.
Löse nach x auf
> [mm]ex+e^{-x}=0[/mm]
> [mm]ex+e^{-x}=0[/mm]
> [mm]ex=-e^{-x}[/mm]
> [mm]x=-\left( \bruch{1}{e^{x+1} \right)[/mm]
>
>
> Doch was mache ich mit dem x auf der rechten seite?
Vielen Dank für jede Hilfe!
Gruß Palme
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:46 So 16.01.2011 | | Autor: | Ray07 |
bist du dir sicher das da
ex steht und nicht [mm] e^x [/mm] ?
weil ich hab es mal in meinen taschenrechner eingeben und die gleichung
ex + [mm] e^{-x} [/mm] hat glaub gar keine nullstelle
aber könnte mich auch täuschen
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:55 So 16.01.2011 | | Autor: | Palme |
ja es stimmt , so steht es im buch. ich brauch edie nullstellen als grenzen für das integral
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:57 So 16.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Palme!
Die obige Gleichung lässt sich nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösen.
Mit etwas Probieren erhält man eine Lösung [mm] $x_0 [/mm] \ = \ -1$ .
Mittels Differenziallösung könnte man nun zeigen, dass dies auch die einzige Lösung ist.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:10 So 16.01.2011 | | Autor: | Ray07 |
da du ja gesagt hast das du krank warst will ich dir noch ne ausführlichere antwort geben
also du hast die gleichung
ex + [mm] e^{-x} [/mm] =0
so jetzt ist aber des -x ein bissele doof deswegen versuchen wir des mal weg zu bekommen deswegen verwenden wir hier einfach mal die potenzgesetze
heißt im klartext wir multiplizieren alles mit [mm] e^x [/mm] (dürfen wir glaub ohne einschränkung, da [mm] e^x \not= [/mm] 0 ist)
so jetzt haben wir die gleichung
[mm] e^{x}ex [/mm] + [mm] e^{x}*e^{-x} [/mm] = 0
potengesetz angewand
[mm] e^{x}ex [/mm] + [mm] e^{x-x} [/mm] = 0 => [mm] e^{x}ex [/mm] + [mm] e^{0} [/mm] = 0
also
[mm] e^{x}ex [/mm] +1 = 0
und wenn man sich das genau anschaut kommt man auf die nullstelle
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