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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Mo 29.04.2013 | | Autor: | ebarni |
Hallo:)
Ich habe hier die folgende Augabe:
"Die Summe zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 100 ist, soll so klein wie möglich sein. Wie heißen die Zahlen?"
Ich habe dann die beiden Bedingungen aufgestellt:
Zielfunktion: a+b=min.
Nebenbedingung: a*b=100
Dann habe ich die Nebenbedingung nach a aufgelöst: a= [mm] \bruch{100}{b} [/mm]
Und das dann in die Zielfunktion eingesetzt: [mm] \bruch{100}{b}+b=Z [/mm] (Zahl)
Und das ist ja gleich: 100 [mm] b^{-1}+b
[/mm]
Dann muss man ja die Ableitung davon machen und null setzen das wäre also:
[mm] 0=-100b^{-2}+1
[/mm]
Aber wie mann dann weitermachen sollte, krieg ich gerade echt nicht raus, wäre also sehr nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte;)
Danke im Voraus:)
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Hallo ebarni,
> Hallo:)
> Ich habe hier die folgende Augabe:
> "Die Summe zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 100
> ist, soll so klein wie möglich sein. Wie heißen die
> Zahlen?"
>
> Ich habe dann die beiden Bedingungen aufgestellt:
> Zielfunktion: a+b=min.
> Nebenbedingung: a*b=100
>
> Dann habe ich die Nebenbedingung nach a aufgelöst: a=
> [mm]\bruch{100}{b}[/mm]
>
> Und das dann in die Zielfunktion eingesetzt:
> [mm]\bruch{100}{b}+b=Z[/mm] (Zahl)
> Und das ist ja gleich: 100 [mm]b^{-1}+b[/mm]
>
> Dann muss man ja die Ableitung davon machen und null setzen
> das wäre also:
> [mm]0=-100b^{-2}+1[/mm]
>
> Aber wie mann dann weitermachen sollte, krieg ich gerade
> echt nicht raus, wäre also sehr nett, wenn mir jemand auf
> die Sprünge helfen könnte;)
Multipliziere die GLeichung mit [mm]b^{2}[/mm] durch.
> Danke im Voraus:)
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:58 Mo 29.04.2013 | | Autor: | ebarni |
Okay, vielen Dank, jetzt komme ich auf die Lösung 10 
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