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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Mo 06.02.2006 | | Autor: | thomasXS |
Hallo,
ich soll eine Fallunterscheidung bei der Diskrimante durchführen.
geg.: D = [mm] k^2 [/mm] - 9
laut Formelsammlung gibt es drei Fälle zu untersuchen:
1.) D = 0
2.) D < 0
3.) D > 0
-Jetzt wollte ich erstmal fragen, über was gibt mir die Diskrimante Auskunft? Verändert sie den Graphen?
Wenn ich jetzt die Fallunterscheidung durchführen soll, was ist dann eigentlich zu tun? Soll ich die Werte angeben, für die 1., 2. und 3. gilt?
z.B. zu 1.)
D=0 : [mm] k^2-9 [/mm] = 0 => k = + - [mm] \wurzel{9}
[/mm]
Kann ich das so hinschreiben?
Gruß
Thomas
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Hi, Thomas,
> geg.: D = [mm]k^2[/mm] - 9
>
> laut Formelsammlung gibt es drei Fälle zu untersuchen:
>
> 1.) D = 0
> 2.) D < 0
> 3.) D > 0
>
> -Jetzt wollte ich erstmal fragen, über was gibt mir die
> Diskrimante Auskunft? Verändert sie den Graphen?
Den Graphen ändert nicht die Diskriminante, sondern der Parameter k.
Die Diskriminante gibt Dir Auskunft darüber, wie oft die anfangs gegebene Parabel die x-Achse schneidet (bzw. berührt).
Bei D=0 berührt die zugehörige Parabel die x-Achse; sie hat eine "doppelte Nullstelle)
Bei D<0 gibt's gar keine Schnittpunkte; die Parabel liegt je nach Vorzeichen beim [mm] x^{2} [/mm] vollständig oberhalb oder vollständig unterhalb der x-Achse.
Bei D>0 gibt es zwei Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse.
> Wenn ich jetzt die Fallunterscheidung durchführen soll, was
> ist dann eigentlich zu tun? Soll ich die Werte angeben, für
> die 1., 2. und 3. gilt?
Genau! Bei 2. und 3. ergeben sich allerdings meistens Intervalle!
> z.B. zu 1.)
>
> D=0 : [mm]k^2-9[/mm] = 0 => k = + - [mm]\wurzel{9}[/mm]
>
> Kann ich das so hinschreiben?
Faulpelz! [mm] \wurzel{9} [/mm] lässt man doch nicht stehen, sondern rechnet's aus!
Und nun mach bitte Vorschläge für D<0 und D>0.
Achte darauf, dass es sich hierbei um
QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN
handelt!
Schau also erst mal nach, welche Lösungsmethode Du dafür kennengelernt hast!
(Wenn Dein Lehrer eine Fallunterscheidung verlangt, sag's!
Ich löse sowas nämlich graphisch!)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:01 Mo 06.02.2006 | | Autor: | thomasXS |
danke für Deine Antwort!
D > 0 : [mm] k^2-9 [/mm] > 0 => k < - 3 [mm] \vee [/mm] k > 3
Dieses Ergebnis habe ich wirklich nur geraten. Unserem Lehrer dürft das egal sein, ob wir es graphisch lösen. Kannst du mir erklären, wie du auf dein Ergebnis ( D > 0) kommst?
D > 0 : keine Lösung
Wie schreibe ich das mathematisch richtig auf mein Papier ?
Danke
Mfg
Thomas
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Hallo!
> danke für Deine Antwort!
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> D > 0 : [mm]k^2-9[/mm] > 0 => k < - 3 [mm]\vee[/mm] k > 3
>
> Dieses Ergebnis habe ich wirklich nur geraten. Unserem
> Lehrer dürft das egal sein, ob wir es graphisch lösen.
> Kannst du mir erklären, wie du auf dein Ergebnis ( D > 0)
> kommst?
Welches Ergebnis? Dein Ergebnis stimmt doch.
> D > 0 : keine Lösung
Wieso? Du hast doch oben etwas anderes geschrieben!? Meinst du vielleicht D<0? Aber auch hier erhalte ich etwas anderes (nämlich genau das Intervall, das oben fehlt).
> Wie schreibe ich das mathematisch richtig auf mein Papier
> ?
Ich würde es so schreiben: [mm] k^2-9>0 \gdw k^2>9 \gdw [/mm] k>3 [mm] \vee [/mm] k<-3. Und wenn es dann keine Lösung gäbe, schreibst du statt der letzten Ungleichung(en) entweder so einen Blitz, falls du den kennst, oder du schreibst einfach "Widerspruch".
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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