Fläche halbieren (Parameter) < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Mo 23.01.2012 | | Autor: | matha |
| Aufgabe | Gerade f = [mm] a-\bruch{ax}{4}
[/mm]
Parabel g = [mm] (x-2)^2 [/mm] - 4
g schließt mit der x-Achse eine Fläche ein. Der Parameter a soll so bestimmt werden, dass diese Fläche durch f halbiert wird. |
Mein Ansatz wäre:
- Gesamtfläche bestimmten
[mm] \integral_{0}^{4}{(x^2-4x) dx} [/mm] = [mm] -\bruch{32}{3} [/mm] -> A = [mm] \bruch{32}{3}
[/mm]
- Schnittpunkt der beiden Funktionen in Abhängigkeit von a
0 = [mm] x^2 [/mm] - 4x - a + [mm] \bruch{ax}{4}
[/mm]
x = [mm] -\bruch{a}{4}
[/mm]
- bestimmen des Parameters via Intergral
[mm] \bruch{A}{2} [/mm] = [mm] \integral_{?}^{?}{... dx}
[/mm]
An dieser Stelle drehe ich mich gerade etwas im Kreis und wäre über einen Denkanstoß sehr froh :)
( Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. )
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Mo 23.01.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo matha,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wenn Du Dir eine kleine Skizze machst, wirst / solltest Du erkennen:
Das Integral muss in den Grenzen von [mm] $x_1 [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{a}{4}$ [/mm] bis [mm] $x_2 [/mm] \ = \ 4$ verlaufen.
Zu integreiren ist die Differenzfunktion [mm] $f_a(x)-g(x)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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