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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Fr 07.02.2014 | | Autor: | i7-2600k |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Inhalt einer Fläche, die vom Graphen f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
f(x) = [mm] 1/2x^2 [/mm] ; P(3|9/2) |
f'(x) = x
PSF
y=f'(x0)*(x-x0)+9/2
=3x-9/2 = t(x)
t(x)=0
x=3/2
A= [mm] \integral_{0}^{3}{f(x) dx} [/mm] - [mm] \integral_{3/2}^{3}{t(x) dx} [/mm] = 9/8
Die Zwischenschritte habe ich ausgelassen, das Ergebnis sollte aber stimmen?
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Hallo i7...
mit Zwischenschritten wäre es viel leichter zu kontrollieren.
> Berechnen Sie den Inhalt einer Fläche, die vom Graphen f,
> der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
> f(x) = [mm]1/2x^2[/mm] ; P(3|9/2)
>
> f'(x) = x
>
> PSF
> y=f'(x0)*(x-x0)+9/2
> =3x-9/2 = t(x)
Stimmt.
> t(x)=0
> x=3/2
Das ist ein bisschen zusammenhanglos, stimmt aber sonst.
> A= [mm]\integral_{0}^{3}{f(x) dx}[/mm] - [mm]\integral_{3/2}^{3}{t(x) dx}[/mm]
> = 9/8
Auch richtig.
> Die Zwischenschritte habe ich ausgelassen, das Ergebnis
> sollte aber stimmen?
Tut's ja auch. Aber mach Dir bitte in Zukunft hier etwas mehr Schreibarbeit. Danke.
Grüße
reverend
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