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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Größe des Flächeninhalts des Vierecks ABCD! |
Hallo.
Ich habe grade eine Klausuraufgabe korrigiert und dabei ist mir aufgefallen, dass ich in der Klausur das richtige Ergebnis hatte, aber den flaschen Lösungsweg - und habe keine Punkte dafür bekommen.
Habe ich die Aufgabe richtig verbessert und stimmt das Ergebnis von 72 FE?
Sind die 0 von 2 Punkten in der Klausur gerechtfertigt, obwohl das Ergebnis stimmt?
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
VG Andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Also, der erste Weg ist der absolut korrekte.
Der zweite ist allgemein falsch, denn [mm] $\vec [/mm] a * [mm] \vec [/mm] b$ ist das Skalarprodukt, es gilt:
[mm] $\vec [/mm] a * [mm] \vec b=|\vec [/mm] a| * [mm] |\vec b|*\cos(\angle (\vec [/mm] a, [mm] \vec [/mm] b) )$
Wenn du dir jetzt deine beiden Vektoren aschaust, siehst du, daß die tatsächlich senkrecht aufeinander stehen, dann gilt nämlich:
[mm] $\vec [/mm] a * [mm] \vec b=|\vec [/mm] a| * [mm] |\vec b|*\cos(\angle (\vec [/mm] a, [mm] \vec [/mm] b) [mm] )\color{red}=0$
[/mm]
Andererseits heißt das, du hast ein Rechteck vor dir, und da kannst du dann einfach [mm] $|\vec [/mm] a| * [mm] |\vec [/mm] b|$ schreiben.
Nun, genau das hast du nicht geschrieben, deine Lösung erweckt den Eindruck, man kann einfach IMMER [mm] $|\vec [/mm] a| * [mm] |\vec [/mm] b|$ rechnen, dabei ist das HIER nur ein Spezialfall, bei dem das geht.
Da du mit keinem einzigen Wort darauf eingehst, daß da ein rechter Winkel ist, sind die 0 Pkt OK, den der Lehrer weiß ja nicht, was du dir da gedacht hast. (Ist nicht böse gemeint, aber im Gegensatz zu Deutsch kommt in Mathe drauf an, was da steht, und nicht, was der Autor sich gedacht hat  )
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