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Hallo
koennt ihr mir folgendes erklaeren:
[mm] (1+\bruch{1}{n-1})^n [/mm] : [mm] (1+\bruch{1}{n})^{n+1}
[/mm]
=
[mm] (1+\bruch{1}{n^2-1})^n [/mm] * [mm] \bruch{n}{n+1}
[/mm]
Danke und Gruss
Martin
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> [mm](1+\bruch{1}{n-1})^n[/mm] : [mm](1+\bruch{1}{n})^{n+1}[/mm]
Hallo,
[mm] ...=(\bruch{(n-1)+1}{n-1})^n:(\bruch{n+1}{n})^{n+1}
[/mm]
[mm] =(\bruch{n}{n-1})^n:(\bruch{n+1}{n})^{n+1}
[/mm]
[mm] =(\bruch{n}{n-1})^n*(\bruch{n}{n+1})^{n+1}
[/mm]
[mm] =(\bruch{n}{n-1}*\bruch{n}{n+1})^n*\bruch{n}{n+1}
[/mm]
[mm] =(\bruch{n^2}{n^2-1})^n*\bruch{n}{n+1}
[/mm]
[mm] =(\bruch{n^2-1+1}{n^2-1})^n*\bruch{n}{n+1}
[/mm]
=$ [mm] (1+\bruch{1}{n^2-1})^n [/mm] $ * $ [mm] \bruch{n}{n+1} [/mm] $
Gruß v. Angela
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