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Hallo,
ich habe eine Frage zu Unterräumen eines Vektorraumes.
Angenommen, wir haben einen V K- Vektorraum mit Dimension n.
Dieser Vektorraum hat zwei Unterräume [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_2.
[/mm]
Kann man jetzt sagen, dass [mm] dim(U_1) [/mm] + [mm] dim(U_2) [/mm] = n sein darf (n = dim des Vektorraumes)?
Also kann man sagen, dass die Summe der Dimensionen der beiden Unterräume wieder die Dimension des Vektorraumes ergeben muss?
Vielen Dank im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Mi 11.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe eine Frage zu Unterräumen eines Vektorraumes.
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> Angenommen, wir haben einen V K- Vektorraum mit Dimension
> n.
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> Dieser Vektorraum hat zwei Unterräume [mm]U_1[/mm] und [mm]U_2.[/mm]
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> Kann man jetzt sagen, dass [mm]dim(U_1)[/mm] + [mm]dim(U_2)[/mm] = n sein
> darf (n = dim des Vektorraumes)?
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> Also kann man sagen, dass die Summe der Dimensionen der
> beiden Unterräume wieder die Dimension des Vektorraumes
> ergeben muss?
Nein, das ist i.a. falsch.
Nimm den [mm] \IR^3 [/mm] und darin 2 geraden durch den Ursprung
fred
>
> Vielen Dank im Voraus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Mi 11.05.2016 | | Autor: | pc_doctor |
Auch hier noch mal ein Dankeschön (Y).
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