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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Freiheitsgrad einer Matrix
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Freiheitsgrad einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:49 Fr 10.03.2017
Autor: MoStudent

Hallo, ich habe eine Verständnisfrage. Wir haben in der Vorlesung mehrmals Freiheitsgrad einer Matrix gehabt und ich habe versucht eine Definition zu finden. Es würde gesagt, dass eine Rotationmatrix R drei Freiheitsgrade hat. Und eine Translationmatrix t auch drei Freiheitsgrade hat. In der Vorlesung wurde gesagt, dass der Crossproduct t [mm] \times [/mm] R
eigentlich 6 Freiheitsgrade hat. Jedoch hat der Prof hinzugefügt, dass es nur 5 sind, da ich zitiere:"Because scale is arbitrary".
So wie ich verstanden habe, haben die Matrizen je drei, da sie drei unabhängige Basen haben. Ist das richtig?
Und meine Hauptfrage ist, warum der Crossproduct nur 5 Freiheitsgrade hat? Was ist mit "Scale is arbitrary" gemeint?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.onlinemathe.de/forum/Freiheitsgrad-einer-Matrix
        
Bezug
Freiheitsgrad einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:18 So 12.03.2017
Autor: leduart

Hallo
ich kenne nur Freuheitsgrade von linearen GS.
Kannst du aufschreiben, wie ihr Freiheitsgrad von Matrix definiert habt?
und was ist das "Crossproduct" eines Vektors t und einer Matrix?
Gruß leduart
Bezug
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