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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Di 18.11.2008 | | Autor: | L1NK |
| Aufgabe | Es gilt f: A -> N (steht für nat. Zahlen)
Bestimme die Wertemenge |
Hallo,
mal ne ganz doofe Frage,
ist es nicht so das die Zielmenge dann gleich der Wertemenge ist.
Es gilt also Wertemenge = alle natürlichen Zahlen ?!
Gruss
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> Es gilt f: A -> N (steht für nat. Zahlen)
> Bestimme die Wertemenge
> Hallo,
> mal ne ganz doofe Frage,
> ist es nicht so das die Zielmenge dann gleich der
> Wertemenge ist.
> Es gilt also Wertemenge = alle natürlichen Zahlen ?!
> Gruss
Um Genaueres sagen zu können, müsste man die
Funktion kennen. Wirklich "bestimmen" kann man
hier die Wertemenge nicht. Man kann nur symbolisch
notieren, was damit eigentlich gemeint ist, etwa:
[mm] \IW_f=f(A)=\{f(x)\ |\ x\in A\}
[/mm]
Die Wertemenge muss keinesfalls gleich der
Zielmenge sein, denn f könnte ja z.B. die Funktion
mit f(x)=1 für alle [mm] x\in [/mm] A sein.
LG
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:06 Di 18.11.2008 | | Autor: | L1NK |
| Aufgabe | Die Fkt. lauten
1) f(x) = 2 x - 7
2) f(x) = 2/3 x + 5
3) f(x) = [mm] (x-5)^2 [/mm] |
Meiner Meinung nach ist der Wertebereich für alle 3 Fkt:
W = IN
Stimmt das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Di 18.11.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, L1NK,
was ist denn A?
Davon hängt's nämlich auch ab, was W ist!
mfG!
Zwergein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Di 18.11.2008 | | Autor: | L1NK |
| Aufgabe | | A ist die größtmögliche Teilmenge von N (nat. Zahlen). |
Also man muss von den drei Fkt. erst die größtmögliche Teilmenge A von N bestimmen und dann die zugehörige Wertemenge.
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> A ist die größtmögliche Teilmenge von N (nat. Zahlen).
Genauer wohl etwa so:
A ist die Menge aller [mm] x\in\IN, [/mm] für welche f(x) auch wieder
eine natürliche Zahl ist.
> Also man muss von den drei Fkt. erst die größtmögliche
> Teilmenge A von N bestimmen und dann die zugehörige
> Wertemenge.
Nehmen wir einmal das zweite Beispiel:
[mm] f(x)=\bruch{2}{3}*x+5
[/mm]
Nun stellen sich die 2 Fragen:
1.) Für welche natürlichen Zahlen x ist [mm] \bruch{2}{3}*x+5
[/mm]
wieder eine ganze positive Zahl ? (---> Menge A)
2.) Welche Werte können dabei als Ergebnisse
herauskommen ? (---> Menge [mm] \IW_f) [/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 Di 18.11.2008 | | Autor: | L1NK |
Ist die Wertemenge bei der 2. Funktion alle natürlichen ungeraden Zahlen [mm] \ge [/mm] 7?
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> Ist die Wertemenge bei der 2. Funktion alle natürlichen
> ungeraden Zahlen [mm]\ge[/mm] 7?
Genau so ist's.
Notieren kannst du das z.B. so:
[mm] $\IW_f=\{7,9,11,13, ...\ \}$
[/mm]
oder:
[mm] $\IW_f=\{2k+5\ |\ k\in\IN\}$
[/mm]
LG
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