Funktion aus einer Ableitung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die reellen Funktionen [mm] f'(x)=\bruch{3}{2}(x²-kx) [/mm] sind die ersten Ableitungsfunktionen von f(x). Bestimmen Sie den Funktionesterm f(x) so, dass die zugehörige Funktion f bei [mm] x_{N} [/mm] eine Nullstelle hat. |
Hallo!
Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen und habe für f(x)= [mm] \bruch{1}{2}x³ [/mm] - [mm] \bruch{3}{4}kx² [/mm] herausbekommen (vllt müsste auch noch z.B. 3k angehängt werden, aber da war ich mir unsicher). Laut Lösung soll aber [mm] \bruch{3}{2}(\bruch{x³}{3}-\bruch{kx²}{2}+\bruch{k³}{6}) [/mm] herauskommen. Kann die Lösung aber absolut nicht nachvollziehen. Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte! 
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Hallo Nadine,
dein Ansatz für die Aufleitung stimmt. Allerdings hast du wahrscheinlich vergessen, dass bei einer Aufleitung wieder Konstanten auftreten könnne, die durch das Albeitn von f(x) zu f'(x) herausgefallen sind. Genau daher kommt nämlich der Teil [mm] \bruch{k^3}{6} [/mm] . Ich glaube un der Aufgabenstellung hast du einen Fehler reingetippt und zwar müsste es meine r Meinung heißen bestimme die Funktion so, dass sie bei k eine Nullstelle hat.
Im nächsten Schritt gehst du also hin und setzt in DEINE funktion k ein und wirst sehen dass dabei -[mm] \bruch{k^3}{6} [/mm] herauskommt. Also hängst du der Funktion [mm] \bruch{k^3}{6} [/mm] an und du hast genau die Musterlösung nur etwas anders formuliert dasthen, durch ausklammern bekomst du das gleiche raus. Konnte ich dir helfen oder gibts noch Fragen?
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Super, vielen Dank! Hab da nur noch eine kleine Frage: Warum muss ich, wenn ich [mm] -\bruch{1}{4}k³ [/mm] rausbekomme es als [mm] +\bruch{1}{4}k³ [/mm] an die Funktion anhängen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 So 20.05.2007 | | Autor: | uwe-b |
Da du dann Null rausbekommst.
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Achso, klar Danke!
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