Funktion bestimmen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Do 17.01.2008 | | Autor: | Bacardix |
Aufgabenstellung : ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Hi,
ich habe bei dieser Aufgabe leider keine Ahnung wie ich die kubische Funktionsgleichung aufstellen kann.
Wären Nullstellen gegeben hätte ich sicher weniger Probleme.
Ich danke im Voraus für eventuelle Beiträge.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo barcadix,
Du hast eine zu bestimmende Funktion 3.Grades [mm] $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$
[/mm]
Du benötigst also 3 Bedingungen, sprich daraus 3 Gleichungen, um die Unbekannten $a, b, c$ berechnen zu können.
2 Bedingungen kannst du doch direkt ablesen. Die Punkte [mm] $P_1=(-1/1)$ [/mm] und [mm] $P_2=(3/2)$ [/mm] liegen doch auf dem Graphen von $f$
Also
1.Bedingung: $f(-1)=.....=1$
2.Bedingung: $f(3)=....=....$
Fehlt noch eine 3.Bedingung.
Die müssen wir dem Satz "Die Tangente in [mm] $P_3=(1,5/?)$ [/mm] läuft parallel zur Sekante durch [mm] $P_1$ [/mm] und [mm] $P_2$" [/mm] entnehmen.
Was bedeutet denn "läuft parallel" für die Steigung?
Was ist die Steigung im Punkt [mm] $P_3=(1,5/?)$?
[/mm]
Wie ist die der Sekante durch [mm] $P_1$ [/mm] und [mm] $P_2$?
[/mm]
Wenn du dir das überlegst, bekommst du schnell die noch fehlende 3.Bedingung heraus.
Dann hast du ein System mit 3 Gleichungen, mit dem du deine 3 Unbekannten berechnen kannst
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Bacardix |
danke schön...sehr verständlich erklärt!
Manchmal sind Probleme die kompliziert aussehen, doch sehr einfach zu lösen!
LG Bacardix
|
|
|
|
