Ganzrationale Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Mi 10.09.2008 | | Autor: | Syreah |
| Aufgabe | Der Graph gibt den Verlauf einer Straße an .Finde eine ganzrationale Funktion.
a) http://img182.imageshack.us/my.php?image=graph1ru8.jpg
b) http://img357.imageshack.us/my.php?image=graph2yg0.jpg |
Ich komme nur bedingt weiter.
bei a) beispielsweise würde ich sagen, es ist eine Funktion dritten Grades, da der Graph drei Nullstellen aufweist. aber wie mache ich nun weiter und komme letzendlich zu einer Funktion?
Bei b) meine ich eine Funktion fünften Grades zu haben, da ich zwei Nullstellen habe und einen Sattelpunkt. Ich meine mich erinnern, dass für einen Sattelpunkt irgendwie drei Nullstellen gelten? aber auch hier komm ich an dieser Stelle nicht weiter.
|
|
| |
|
Es ist nicht sinnvoll, den Link von ImageShack anzugeben.
Besser wäre es, wenn du das Foto mit *Bild-Anhang* hier direkt reinstellst. Ich mache das hier mal für dich (Foto ist nicht schön, aber selten):
[Dateianhang nicht öffentlich]
So, nun zur Aufgabe:
Du hast 5 Punkte, davon 1 Hochpunkt und 1 Tiefpunkt. Außerdem ist die Kurve punktsymmetisch zum Ursprung.
Diese Angaben sollten eigentlich ausreichen, um die Funktion zu bestimmen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:26 Do 11.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Syreah!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du hast Recht: es handelt sich hier um ein Polynom 5. Grades. Du kennst die beiden Extrempunkte (einschließlich Funktionswerte).
Für den Sattelpunkt im Ursprung gilt:
$$f(0) \ = \ 0$$
$$f'(0) \ = \ 0$$
$$f''(0) \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
