matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-SonstigesGebiet stark Lipschitz
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Gebiet stark Lipschitz
Gebiet stark Lipschitz < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gebiet stark Lipschitz: Erklärung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:35 Do 12.03.2020
Autor: Noya

Hallo ihr Lieben,

anbei unsere Defintion von Lipschitzgebiet.

Was genau bedeutet es dann wenn ein Gebiet stark Lipschitz sein soll?


Definition [mm] $C^{k,1}$-Gebiet: [/mm]

Es sei [mm] $\Omega \subset \IR^n$ [/mm] offen & beschränkt. Dann gehören [mm] \Omega [/mm] zbw sein Rand [mm] \partial\Omega [/mm] zur Klasse [mm] C^{k,1}, [/mm] k [mm] \in \IN_0, [/mm] falls zu jedem x [mm] \in \partial\Omega [/mm] eine Umgebung V [mm] \in \IR^n [/mm] um x sowie neue ortogonale Koordinaten [mm] (y_1,...,y_n) [/mm] existieren, so dass gilt

i)  V ist ein Hyperwürfel in den neuen Koordinaten: [mm] \exists a_i \in \IR^n [/mm] i=1,...,n, [mm] V=\{(y_1,...,y_n):-a_i < y_i < a_i \forall i=1,...,n\} [/mm]

ii)Es existiert eine k-mal stetig diff'bare Funktion [mm] \phi:V' \to \IR [/mm] mit Lipschitz-stetigen Ableitung der ordnung k und [mm] V'=\{(y_1,...,y_{n-1}):-a_i < y_i < a_i \forall i=1,...,n-1\} [/mm] s.d. gilt
[mm] |\phi(y')|\le \frac{a_n}{2} \forall [/mm] y'=y'_1,...,y'_{n-1} [mm] \in [/mm] V'
[mm] \Omega \cap [/mm] V [mm] =\{y=(y',y_n) \in V : y_n \le \phi(y')\} [/mm]
[mm] \partial \Omega \cap [/mm] V = [mm] \{y=(y',y_n) \in V : y_n = \phi(y')\} [/mm]


Definition:
Für k=0 heißen Gebiete der Klasse [mm] C^{0,1} [/mm] Lipschitzgebiet.


Vielen Dank
und Liebe Grüße
Noya

        
Bezug
Gebiet stark Lipschitz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Fr 20.03.2020
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]