Geraden und Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Di 07.11.2006 | | Autor: | night |
| Aufgabe | Geben Sie eine Gleichung der Geraden g in der Form ax1 + bx2 = c an.
a) G: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2} [/mm] + t * [mm] \vektor{3 \\ 1} [/mm] |
hi,
ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter...
kann mir vielleicht jemand einen guten Ansatz geben wie ich auf die Gleichung komme?
Dankeschön mfg Daniel
|
|
| |
|
> Geben Sie eine Gleichung der Geraden g in der Form ax1 +
> bx2 = c an.
> a) G: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 2}[/mm] + t * [mm]\vektor{3 \\ 1}[/mm]
>
> hi,
auf der linken Seite steht doch der Vektor [mm] $\vektor{x_1 \\ x_2 }$ [/mm]
auf der rechten Seite steht der Vektor [mm] $\vektor{ 1 + 3\,t \\ 2 + t}$
[/mm]
und damit
[mm] $x_1 [/mm] = 1 + [mm] 3\,t [/mm] $ und [mm] $x_2 [/mm] = 2+t$
Versuch' mal selbst weitere Ideen zu entwickeln!
Gruß
mathemak
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Di 07.11.2006 | | Autor: | night |
hi,
danke für deine antwort.
jetzt kann ich doch x1 und x2 einsetzen.
ax1 + bx2 = c oder?
c ist x?
b und a sind 1?
vielen dank
daniel
|
|
|
| |
|
Hallo!
Um es kurz zu fassen: NEIN!
Löse eine der beiden Gleichungen nach $t$ auf und setze in die andere ein.
Alternativ:
A$(1 [mm] \,|\, [/mm] 2)$ ist Aufpunkt der Geraden.
B$(4 [mm] \, [/mm] | [mm] \, [/mm] 3)$ ein weiterer Punkt der Geraden ($t=1$).
Jetzt hast Du zwei Punkte und kannst eine Geradengleichung aufstellen, welche dann auf die gewünschte Form gebracht werden kann.
Kontrollergebnis:
[mm] $-5-x_1+3\,x_2 [/mm] = 0$
Gruß
mathemak
|
|
|
|
