Gleichmäßige Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:28 Mi 26.10.2011 | | Autor: | chaoslegend |
| Aufgabe | | Ein Sprinter (100m) legt die ersten 25m gleichmäßig beschleunigt zurück und erreicht eine Höchstgeschwindigkeit von 42 km/h, die er bis ins Ziel hält. Welche Zeit erreicht er? |
Hallo :)
Ich stecke bei der obigen Aufgabe fest. Meine Überlegungen bis jetzt:
- Die Zeit für den Teil, den der Sprinter mit der Höchstgeschwindigkeit rennt (75m), lässt sich durch:
[mm]t_2 = \bruch{s_2}{v}[/mm] bestimmen => [mm]t_2 = 6,43s[/mm]
Nun müsste man [mm]t_1[/mm] bestimmen, dazu fehlt aber die Beschleunigung a... Habt ihr einen Ansatz für mich?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Mi 26.10.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo chaoslegend!
Siehe mal hier. Da wurde quasi dieselbe Aufgabe behandelt.
Gruß
Loddar
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Danke erstmal für den Querverweis :)
Könnt ihr nochmal meinen Rechenweg überprüfen?
Also, ich bin wie folg vorgegangen:
[mm]t_1[/mm] + 6,4s = [mm]t_{gesamt}[/mm]
[mm]s_1[/mm] + [mm]s_2[/mm] = 100m ; [mm]s_1[/mm] = 25m ; [mm]s_2[/mm] = 75m
[mm]s_1=\bruch{a}{2}*t_1^2=25m[/mm]
v = [mm]a*t_1[/mm] => [mm]a=\bruch{v}{t_1}=\bruch{42km/h}{t_1}=\bruch{11,6\bruch{m}{s}}{t_1}[/mm]
=> eingesetzt in [mm]s_1[/mm] =>
[mm]25m=\bruch{\bruch{11,6\bruch{m}{s}}{t_1}}{2}*t_1^2[/mm]
[mm]25m=\bruch{11,6\bruch{m}{s}}{t_1*2}*t_1^2[/mm]
[mm]25m=\bruch{11,6\bruch{m}{s}*t_1}{2}[/mm]
[mm]t_1 = 4,3s[/mm]
=> [mm]t_1 + t_2=10,73s[/mm]
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Hallo chaoslegend,
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> Danke erstmal für den Querverweis :)
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> Könnt ihr nochmal meinen Rechenweg überprüfen?
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> Also, ich bin wie folg vorgegangen:
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> [mm]t_1[/mm] + 6,4s = [mm]t_{gesamt}[/mm]
>
> [mm]s_1[/mm] + [mm]s_2[/mm] = 100m ; [mm]s_1[/mm] = 25m ; [mm]s_2[/mm] = 75m
>
> [mm]s_1=\bruch{a}{2}*t_1^2=25m[/mm]
>
> v = [mm]a*t_1[/mm] =>
> [mm]a=\bruch{v}{t_1}=\bruch{42km/h}{t_1}=\bruch{11,6\bruch{m}{s}}{t_1}[/mm]
>
> => eingesetzt in [mm]s_1[/mm] =>
>
> [mm]25m=\bruch{\bruch{11,6\bruch{m}{s}}{t_1}}{2}*t_1^2[/mm]
>
> [mm]25m=\bruch{11,6\bruch{m}{s}}{t_1*2}*t_1^2[/mm]
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> [mm]25m=\bruch{11,6\bruch{m}{s}*t_1}{2}[/mm]
>
> [mm]t_1 = 4,3s[/mm]
>
> => [mm]t_1 + t_2=10,73s[/mm]
>
Der Rechenweg ist ok.
Gruss
MathePower
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