Gleichschenkliges Dreieck < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Stonefox |
| Aufgabe | P1 liegt auf g1.
Bestimme einen Punkt P2 auf g2, sodass das Dreieck P1/S/P2 gleichschenklig ist.
P1=(8/-5,5/-2) , g1= (0/0,5/2)+r(4/-3/-2) , g2 = (-2/2/3)+s(5/3/-1) |
Guten Abend,
hoffe hier findet sich jemand der genug Geduld hat und mir mit dieser Aufgabe hilft.
Damit das Dreieck gleichschenklig wird, müssen ja die beiden Geraden gleich lang sein.
Den Schnittpunkt habe ich schon ausgerechnet, der beträgt S= (-2/2/3)
Danach habe ich versucht die Länge des Vektors SP1 zu berechnen, im Lösungsteil steht, dass 3 herauskommen muss.
Leider komme ich absolut nicht auf diesen Wert :(
Vielleicht kann mir das jemand vorrechnen?
Und wie geht es danach weiter?
Ich habe dann zwar die Form von g2 und weiß wie lang er sein darf aber wie erhalte ich den Punkt P2?
Liebe Grüße
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Mi 27.10.2010 | | Autor: | abakus |
> P1 liegt auf g1.
> Bestimme einen Punkt P2 auf g2, sodass das Dreieck P1/S/P2
> gleichschenklig ist.
> P1=(8/-5,5/-2) , g1= (0/0,5/2)+r(4/-3/-2) , g2 =
> (-2/2/3)+s(5/3/-1)
> Guten Abend,
>
> hoffe hier findet sich jemand der genug Geduld hat und mir
> mit dieser Aufgabe hilft.
>
> Damit das Dreieck gleichschenklig wird, müssen ja die
> beiden Geraden gleich lang sein.
> Den Schnittpunkt habe ich schon ausgerechnet, der beträgt
> S= (-2/2/3)
>
> Danach habe ich versucht die Länge des Vektors SP1 zu
> berechnen, im Lösungsteil steht, dass 3 herauskommen
> muss.
Der Abstand ist viel größer als 3; der Lösungsteil muss hier einen Fehler haben. Das Abstand ist [mm] 2,5*\wurzel{29}.
[/mm]
Es gibt mehrere Möglichkeiten für ein gleichschenkliges Dreieeck:
1) [mm] SP_1=SP_2
[/mm]
2) [mm] SP_1=P_1P_2
[/mm]
3) [mm] SP_2=P_1P_2
[/mm]
Gruß Abakus
> Leider komme ich absolut nicht auf diesen Wert :(
>
> Vielleicht kann mir das jemand vorrechnen?
>
> Und wie geht es danach weiter?
> Ich habe dann zwar die Form von g2 und weiß wie lang er
> sein darf aber wie erhalte ich den Punkt P2?
>
> Liebe Grüße
>
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:12 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Stonefox |
Danke für deine Hilfe!
Leider enthält das Buch öfter mal einen Fehler, ziemlich verunsichernd.
Wie genau hast du den Abstand berechnet wenn ich fragen darf?
Das es mehrere Möglichkeiten für ein gleichschenkliges Dreieick gibt, ist mir jetzt klar.
Als Lösung wird angegeben: P2 (3/4/0) und P2 (-1/0/2)
Wie errechne ich diese Punkte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:29 Do 28.10.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Morgen!
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> Wie genau hast du den Abstand berechnet ... ?
>
Die Entfernung zwischen 2 Punkten [mm] $P_1(x_1, y_1, z_1)$ [/mm] und [mm] $P_2(x_2, y_2, z_2)$ [/mm] wird mit Hilfe des Pythagoras berechnet:
$d = [mm] \wurzel{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$
[/mm]
> Das es mehrere Möglichkeiten für ein gleichschenkliges
> Dreieick gibt, ist mir jetzt klar.
> Als Lösung wird angegeben: P2 (3/4/0) und P2 (-1/0/2)
> Wie errechne ich diese Punkte?
>
Salve
Pappus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:54 Do 28.10.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Morgen!
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> Der Abstand ist viel größer als 3; der Lösungsteil muss
> hier einen Fehler haben. Das Abstand ist [mm]2,5*\wurzel{29}.[/mm]
> Es gibt mehrere Möglichkeiten für ein gleichschenkliges
> Dreieeck:
> 1) [mm]SP_1=SP_2[/mm]
> 2) [mm]SP_1=P_1P_2[/mm]
> 3) [mm]SP_2=P_1P_2[/mm]
> Gruß Abakus
...
>
Ich möchte nicht zu pedantisch wirken, aber bei einer einfachen Skizze bin ich schon auf mindestens 4 Möglichkeiten gestoßen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielleicht gibt es ja noch ein paar mehr.
Salve
Pappus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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