matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Gleichsetzungsverfahren
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichsetzungsverfahren
Gleichsetzungsverfahren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichsetzungsverfahren: Löse Vorteilhaft
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Mo 21.09.2020
Autor: Stromberg

Aufgabe
(1) 3=3y-3x
(2) x+3y=19

Ich stehe mal wieder auf dem Schlauch beim Üben mit dem Stiefsohn (peinlich)

Ich verstehe die Aufgabe wie folgt, denke jedoch das ich irgendwo einen Fehler mache; denn ich glaube nicht das eine Periodenzahl herauskommen soll.

(1)
3=3y-3x /+3x
3+3x = 3y /:3
y= x+1

(2)
x+3y=19 /-x
3y=19-x /3
[mm] y=\bruch{19}{3}-x [/mm]

Die [mm] \bruch{19}{3} [/mm] hier irritieren mich schon!

Aber weiter gehts....

Ich setze nun die beiden Gleichungen gleich (1) = (2)

x+1 = [mm] \bruch{19}{3}-x [/mm] /+x
2x+1 = [mm] \bruch{19}{3} [/mm] /-1
[mm] 2x=\bruch{19}{3}-1 [/mm] /:2
x = [mm] 2\bruch{2}{3} [/mm]

Ist diese Aufgabe richtig verstanden und gelöst oder wo liegt mein Fehler???

Ich bitte um Hilfestellung und bedanke mich schonmal für die Hilfe :-)

Gruß,
Stephan



        
Bezug
Gleichsetzungsverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 Mo 21.09.2020
Autor: luis52

Moin,

(2) [mm] $x+3y=19\iff3y=19-x\iff [/mm] y=19/3-x/3$ ...

Die Loesung ist $x=4$ und $y=5$.

Bezug
                
Bezug
Gleichsetzungsverfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:54 Mo 21.09.2020
Autor: Stromberg

Ich verstehe nicht wie du auf die Lösung kommst....sorry.

Vielleicht kannst du mir ab den gleichgesetzten Funktionsgleichungen deinen Lösungsweg aufzeigen.

Ich setze beide Gleichungen wie folgt gleich:

x+1 = [mm] \bruch{19}{3}-x [/mm] /+x
2x+1 = [mm] \bruch{19}{3} [/mm] /-1
2x = [mm] \bruch{19}{3}-1 [/mm]
2x = [mm] 5\bruch{1}{3} [/mm] /:2
x = [mm] 2\bruch{2}{3} [/mm]

Mein Ergebnis für X = [mm] 2\bruch{2}{3} [/mm]


Wo mache ich da nur den Fehler???


Bezug
                        
Bezug
Gleichsetzungsverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Mo 21.09.2020
Autor: Fulla

Hallo Stromberg,

dein Fehler passiert an dieser Stelle:

> [mm]3y=19-x \quad |\div 3[/mm]

>[mm] y=\bruch{19}{3}-x [/mm]

Du musst auch das einsame $x$ auf der rechten Seite durch 3 teilen.

Lieben Gruß
Fulla

Bezug
                                
Bezug
Gleichsetzungsverfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:39 Mo 21.09.2020
Autor: Stromberg

Hallo...ich muss leider weiter fragen weil der Knoten noch nicht aus der Leitung ist.

[mm] y=\bruch{19}{3}-\bruch{x}{3} [/mm]

Also setze ich jetzt folgendes gleich:

[mm] \bruch{19}{3}-\bruch{x}{3} [/mm] = x+1


Bitte seid so nett und löst mir mal weiter auf...ich verstehe echt gerade nicht wie ich nun nach x auflöse????

Großer Bahnhof

Bezug
                                        
Bezug
Gleichsetzungsverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mo 21.09.2020
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Hallo...ich muss leider weiter fragen weil der Knoten noch
> nicht aus der Leitung ist.
>  
> [mm]y=\bruch{19}{3}-\bruch{x}{3}[/mm]
>  
> Also setze ich jetzt folgendes gleich:
>  
> [mm]\bruch{19}{3}-\bruch{x}{3}[/mm] = x+1
>  
>
> Bitte seid so nett und löst mir mal weiter auf...ich
> verstehe echt gerade nicht wie ich nun nach x auflöse????

Das liegt nur daran, weil du vorher so kompliziert umformst. Habe dir eine schnellere Lösung gepostet.

Hier kämst du nun weiter mit:
[mm]\bruch{19}{3}-\bruch{x}{3} = x+1 \quad |*3[/mm]

[mm]19-x = 3x+3 \quad |+x, -3[/mm]

[mm]16 = 4x \quad|:4[/mm]

[mm]4 = x[/mm]

Gruß,
Gono

Bezug
        
Bezug
Gleichsetzungsverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Mo 21.09.2020
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

die Aufgabenstellung lautet ja "Löse Vorteilhaft".

Demgegenüber bietet sich folgender, deutlich kürzerer Lösungsweg an:

Du hast die beiden Gleichungen:
(1) 3=3y-3x
(2) x+3y=19

Du hast bereits erkannt, dass du die obige Gleichung umformen kannst zu: (1) 3y=3+3x

Das setzen wir nun in (2) ein und erhalten:
x+3+3x=19

Das aufzulösen, schaffst du dann alleine…

Gruß,
Gono





Bezug
                
Bezug
Gleichsetzungsverfahren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:44 Mo 21.09.2020
Autor: Stromberg

Vielen herzlichen Dank....der Groschen ist gefallen :-)


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]