Gleichung der Lösungen angeben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:35 Mo 15.10.2007 | | Autor: | bb83 |
Hallo,kann mir bitte jemand erklären wie ich zu dieser aufgabe x1=2;x2=5 die gleichung herausfinden kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Hallo,kann mir bitte jemand erklären wie ich zu dieser
> aufgabe x1=2;x2=5 die gleichung herausfinden kann?
>
Hallo,
da gibt es ziemliche viele Gleichungen, die dadurch gelöst werden.
Möglicherweise suchst Du auch ein Gleichungssystem?
Wie lautet denn der Aufgabentext?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Mo 15.10.2007 | | Autor: | bb83 |
Die Frage zur Aufgabe lautet:Gib die zu den lösungen gehörende Gleichung in allgemeiner form an.
Die lösung der aufgabe habe ich auch parat:
[mm] x^2-7x+10=0
[/mm]
Nun ist meine frage,wie man auf diese Lösung kommt?
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> Die Frage zur Aufgabe lautet:Gib die zu den lösungen
> gehörende Gleichung in allgemeiner form an.
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> Die lösung der aufgabe habe ich auch parat:
> [mm]x^2-7x+10=0[/mm]
>
> Nun ist meine frage,wie man auf diese Lösung kommt?
Hallo,
es scheint also so zu sein, daß Du Polynome suchst.
Dann kannst Du es so machen, wie Bastiane sagt:
Wenn Du gegeben hast, daß z.B. x=5 und x=-7 die gesuchte Gleichung lösen, schreibst Du
0=(x-5)(x+7) (also Vorzeichen umdrehen!)
Jetzt setz mal ein, es stimmt: es ist (5-5)(5+7)=0 und auch (-7-5)(-7+7)=0
Wenn Du die Klammer in meinem Beispiel auflöst, erhältst Du [mm] x^2+2x-35=0. [/mm]
So ist die "Machart" geschickt verschleiert - probier's aus, ob x=5 und x=7 das immer noch lösen.
Du hattest gegeben [mm] x_1=2 [/mm] und [mm] x_2=5
[/mm]
Bastiane hat gesagt
0=(x-2)(x-5) tut's. Nun löse hier mal die Klammer auf! Du kommst genau auf die Gleichung, die Du oben als Lösung angibst.
Und das Schöne: genauso funktioniert es, wenn Du eine Gleichung finden sollst, die von [mm] x_1=-1, x_2=2, x_3=-3 [/mm] gelöst werden soll:
0=(x+1)(x-2)(x+3), Klammern auflösen, fertig.
Gruß v. Angela
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Hallo bb83!
> Hallo,kann mir bitte jemand erklären wie ich zu dieser
> aufgabe x1=2;x2=5 die gleichung herausfinden kann?
Was für eine Gleichung soll es denn sein? Z. B. wäre (x-2)(x-5)=0 eine solche Gleichung...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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