Gleichung vereinfachen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Do 06.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
| Aufgabe | Wie kann man so eine Gleichung soweit wie möglich vereinfachen ?
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X 2xy y
___ + ___ - __ <---- Aufgabe a)
x+y x²-y² x-y
x+3 x-3 36
___ - ___ - ___ <---- Aufgabe b)
x-3 x+3 x²-9
11a-3 7a-4 5a-b
____ - ____ + ____ <---- Aufgabe c)
3x+3 2x+2 6x+6
Wie macht man sowas ... Ich bitte um einzelene Rechenschritte :) danke schonmal im Vorraus
mFg Stan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Do 06.09.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Stan,
> Wie kann man so eine Gleichung soweit wie möglich
> vereinfachen ?
>
>
> X 2xy y
> ___ + ___ - __ <---- Aufgabe a)
> x+y x²-y² x-y
>
>
1. Schritt = Hauptnenner ermitteln
[mm] \bruch{x}{x+y} [/mm] + [mm] \bruch{2xy}{x^2 - y^2} [/mm] - [mm] \bruch{y}{x-y}
[/mm]
Zuerst werden die Nenner in Faktoren zerlegt. Der Hauptnenner ist das kgV der gegebenen Nenner. Beim Ergebnis wird gekürzt.
Beim 1. Nenner heißt der Faktor (x+y)
Beim 2. Nenner heißt der Faktor (x+y)*(x-y)
Beim 3. Nenner heißt der Faktor (x-y)
Der Hauptnenner ist demnach (x+y)*(x-y)
Jetzt die einzelnen Brüche auf den Hauptnenner erweitern.
[mm] \bruch{x(x-y)}{(x+y)(x-y)} [/mm] + [mm] \bruch{2xy}{(x+y)(x-y)} [/mm] - [mm] \bruch{y(x+y)}{(x-y)(x+y)}
[/mm]
Nächste Schritte:
Klammern im Zähler auflösen und zusammenfassen. Anschließend noch kürzen.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Do 06.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
| Aufgabe | | Schritt 2 Erweitern |
Also den ersten Schritt kann ich noch verfolgen nur dann beim Erweitern hapert es ein wenig un dann der nächste Schritt ... ich bin eigentlich fit in Mathe, aber irgendwie steh ich aufm Schlauch! Bitte nochmals um Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Do 06.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
Gut ... hab das Erweitern doch verstanden ... beim kürzen bin ich mir nit ganz sicher
x²-xy 2xy xy + y²
_____ + ____ - _______
x²-y² x²-y² x²-y²
soweit war ich is das richtig oder falsch oder fehlt was ? danke schonmal
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Hallo
[mm] \bruch{x(x-y)}{(x+y)(x-y)}+\bruch{2xy}{(x+y)(x-y)}-\bruch{y(x+y)}{(x+y)(x-y)}
[/mm]
jetzt alles auf einen Bruchstrich
[mm] =\bruch{x^{2}-xy+2xy-xy-y^{2}}{(x+y)(x-y)}
[/mm]
Zähler zusammenfassen
[mm] =\bruch{x^{2}-y^{2}}{(x+y)(x-y)}
[/mm]
im Nenner Binomische Formel anwenden
[mm] =\bruch{x^{2}-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}
[/mm]
=1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Do 06.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
Gute Danke müsste es verstanden haben :) danke schön
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:37 Do 06.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
Nur wie sieht es mit der Aufgabe b aus ? was ist da das kgV ?
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Hallo,
die gleiche Struktur wie bei a)
Hauptnenner: (x-3)(x+3)
1. Bruch: Erweitern mit (x+3)
2. Bruch: Erweitern mit (x-3)
3. Bruch: ist bereits Hauptnenner, denke an die Binomische Formel
Steffi
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lsg, istr dann [mm] \bruch{36}{x*x-9
stef}
[/mm]
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