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| Aufgabe | x-3y+2z=4
2x+2y-z=3
-3x-2y+3z=2 |
Eine Freunde von mir hat mich gebeten euch zu fragen, denn ich hab im Moment auch voll die Überbelastung in Mathe und kann nicht mal mehr die Aufgabe für sie lösen, weil ich mich da voll nicht mehr auskenn.
Muss man die so umformen, dass man =0 hat ??
Am besten einmal Schritt für Schritt erklären.
Danke im Voraus, im Namen meiner Freundin.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mi 13.09.2006 | | Autor: | grek40 |
Hallo
Zuerst muss man die Gleichungen so umstellen, dass man sie addieren kann und eine der Variablen rausfällt:
Aufgabe
I. x-3y+2z=4 | *3
II. 2x+2y-z=3 | *6
III. -3x-2y+3z=2 | *-2
I. 3x - 9y + 6z = 12
II. 12x+12y- 6z = 18
III. 6x+ 4y - 6z = -4
I+II. = IV. 15x + 3y = 30
I+III.= V. 9x - 5y = 8
Jetzt die Nächste Variable auf den Abflug vorbereiten ;)
IV. 75x + 15y = 150
V. 27x - 15y = 24
IV+V. = VI. 102x = 174
x= 29/17 ~ 1.7059
Den ermittelten x-Wert kann man in Gleichung IV oder V einsetzen, um y zu ermitteln:
V. 783/17 - 15y = 24
15y = 783/17 - 24
y = 25/17 ~ 1.4706
Wenn man jetzt noch x und y in eine der Ausgangsgleichungen einsetzt erhält man durch umstellen auch noch z:
I. 29/17 - 75/17 + 2z = 4
2z = 4 + 46/17
z = 57/17 ~ 3.3529
Nochmal zusammengefasst:
x = 29/17
y = 25/17
z = 57/17
Hoffe das is so ungefähr klar jetzt ;)
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Ich danke dir herzlichst. Echt nett, dass du dir dafür Zeit genommen hast und diesem "armen" Mädchen geholfen hast.
Und jetzt weiß ich auch wieder Bescheid. Herzlichen Dank!
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