Gleitkommaformat < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 Di 15.05.2012 | | Autor: | Tiiina |
| Aufgabe | Angenommen ein sehr einfacher Rechner kann nur ein extrem kurzes Gleitkommaformat verwenden. Dieses Format stelle sich dar durch [mm] +/-b0.b1b2x2^E
[/mm]
mit bi aus {1,0} und E aus {-1,0,1}. Dabei wird b0 explizit (nicht versteckt) abgespeichert.
Null wird durch [mm] 0,00x2^E [/mm] dargestellt, alle anderen Zahlen sind stets normalisiert. Zeichnen Sie alle in diesem Format darstellbaren Zahlen auf einer Zahlengeraden ein.
Welche Maschinengenauigkeit eps hat dieser Rechner? Haben alle Maschinenzahlen den gleichen Abstand? |
Hallo zusammen,
leider habe ich keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen soll bzw. wie ich den Bezug zur Zahlengeraden herstellen kann. Es wäre sehr nett, wenn mir hierbei jemand helfen würde.
Vielen Dank schonmal im Vorraus, Tina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 Di 15.05.2012 | | Autor: | Stoecki |
> Angenommen ein sehr einfacher Rechner kann nur ein extrem
> kurzes Gleitkommaformat verwenden. Dieses Format stelle
> sich dar durch [mm]+/-b0.b1b2x2^E[/mm]
> mit bi aus {1,0} und E aus {-1,0,1}. Dabei wird b0
> explizit (nicht versteckt) abgespeichert.
> Null wird durch [mm]0,00x2^E[/mm] dargestellt, alle anderen Zahlen
> sind stets normalisiert. Zeichnen Sie alle in diesem Format
> darstellbaren Zahlen auf einer Zahlengeraden ein.
> Welche Maschinengenauigkeit eps hat dieser Rechner? Haben
> alle Maschinenzahlen den gleichen Abstand?
>
> Hallo zusammen,
>
> leider habe ich keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe
> rangehen soll bzw. wie ich den Bezug zur Zahlengeraden
> herstellen kann. Es wäre sehr nett, wenn mir hierbei
> jemand helfen würde.
> Vielen Dank schonmal im Vorraus, Tina
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
alles was du machen musst, sind die variablen [mm] b_i [/mm] durch elemente aus {1,0} und das E durch ein element aus {-1,0,1 } ersetzen. beispiel: [mm] b_0 [/mm] = [mm] b_1 [/mm] = [mm] b_2 [/mm] = 1; E=1 => [mm] 1.11*2^1 [/mm] = 1.11
usw.
gruß bernhard
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Di 15.05.2012 | | Autor: | Tiiina |
Ok, danke schonmal für die schnelle Antwort.
Nur um sicher zugehen ob ich es richtig verstanden habe: Muss ich bei dieser Aufgabe also alle Möglichen Kombinationen darstellen und auf die Zahlengerade zeichnen? LG Tina
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 Mi 16.05.2012 | | Autor: | Stoecki |
> Ok, danke schonmal für die schnelle Antwort.
> Nur um sicher zugehen ob ich es richtig verstanden habe:
> Muss ich bei dieser Aufgabe also alle Möglichen
> Kombinationen darstellen und auf die Zahlengerade zeichnen?
> LG Tina
jeb.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:16 Do 17.05.2012 | | Autor: | kaspanda |
Hallo Bernhard,
warum ist [mm] 1,11*2^1 [/mm] = 1,11? Ist das in diesem Format so definiert? Habe schon bei Wikipedia und Gleitkommazahl geschaut, bin aber daraus nicht schlau geworden...
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:56 Fr 18.05.2012 | | Autor: | Stoecki |
> Hallo Bernhard,
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> warum ist [mm]1,11*2^1[/mm] = 1,11? Ist das in diesem Format so
> definiert? Habe schon bei Wikipedia und Gleitkommazahl
> geschaut, bin aber daraus nicht schlau geworden...
>
> Danke!
nein, ist es nicht. da habe ich einen fehler gemacht. [mm] 1,11*2^1 [/mm] = 2,22. hatte wohl an [mm] 2^0 [/mm] gedacht. :-/
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