Grenzverteilung Vektoren < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Grenzverteilung auf zwei Arten. Demonstrieren Sie die Bedeutung der Grenzverteilung für verschiedene Verteilungsvektoren. |
Hallo!
Ich habe ein dringendes Problem, weil ich bei dieser Aufgabe nicht weiterkomme. Über Tipps wäre ich sehr dankbar!
Im ersten Teil der Frage habe ich die Grenzverteilung a) über ein lineares Gleichungssystem gelöst und b) [mm] M^x, [/mm] x läuft gegen unendlich
Für die Matrix M=
0,8 0 0,4
0,2 0,5 0
0 0,5 0,6
Habe ich den Vektor
0,5
0,2
0,25
Ermittelt. Wie kann ich die Bedeutung für verschiedene (welche?) Verteilungsvektoren bestimmen?
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:59 Mo 09.09.2013 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ok, also du kannst das mit einem LGS/Eigenvektorbestimmung lösen. Herauskommen sollte aber etwas anderes, nämlich [mm] \left(\frac{10}{19},\,\frac{4}{19},\,\frac{5}{19}\right).
[/mm]
Möglichkeit 2 wäre es, [mm] M^\infty:=\limes_{n\rightarrow\infty}M^n [/mm] auszurechnen. Versuche das mal. Dann solltest du sehen, dass es egal ist, mit welchem Vektor du startest, also dass [mm] M^\infty*v=\left(\frac{10}{19},\,\frac{4}{19},\,\frac{5}{19}\right) [/mm] ist, egal welches v du wählst (solange v ein Wahrscheinlichkeitsvektor ist).
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Mo 09.09.2013 | | Autor: | Blaubeere |
Hey!
Vielen Dank für die Antwort! Ich habs jetzt noch mal nachgerechnet und komme aufs gleiche Ergebnis! :)
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