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| Aufgabe | Ich soll beweisen das folgendes gilt: lim(x->unendlich)von [mm] x^n/e^x=0
[/mm]
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also mir is klar das es gilt und ich könnte nen Satz dazu schreiben aber da der Beweis der 6 Punkte wert ist fällt mir dazu nicht ein.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich soll beweisen das folgendes gilt: lim(x->unendlich)von
> [mm]x^n/e^x=0[/mm]
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> also mir is klar das es gilt und ich könnte nen Satz dazu
> schreiben aber da der Beweis der 6 Punkte wert ist fällt
> mir dazu nicht ein.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hey,
es ist ja:
[mm] \bruch{x^n}{e^x} [/mm] = [mm] \bruch{x^n}{\summe_{n=0}^{\infty}\bruch{x^n}{n!}} [/mm] < [mm] \bruch{x^n}{\bruch{x^{n+1}}{(n+1)!}} [/mm] = [mm] \bruch{(n+1)!}{x}
[/mm]
Und führe jetzt nochmal den Grenzübergang durch..
Grüße Patrick
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!!
de l'Hospital