Gruppoid - Beweis < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Sei (H, ◦) ein endliches Gruppoid. Man zeige: ◦ regulär [mm] \gdw [/mm] ◦ invertierbar. |
Liebe Kollegen,
bitte Literaturstelle, wo dieses Beispiel schon gelöst ist.
Vielen Dank!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:55 Sa 14.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Zu Befehl !!
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 So 15.03.2009 | | Autor: | andreas01 |
Liebe Kollegen,
ich habe das so verstanden, dass ich, nachdem ich von insgesamt 30
Beispielen - von denen ich ca 26 mehr oder weniger geschafft habe -
einfach nach einem "guten" Buch suche, mehr nicht.
Mir fehlt ein Buch mit gelösten eher einfachen Algebra-Beispielen, habe
da noch nicht das "richtige" für mich gefunden.
(In Analysis wars der Endl-Luh in Stochastik der Heller, ....
in Algebra weiß ichs noch nicht..)
liebe Grüße,
|
|
|
| |
|
> Sei (H, ◦) ein endliches Gruppoid. Man zeige: ◦
> regulär [mm]\gdw[/mm] ◦ invertierbar.
> Liebe Kollegen,
>
> bitte Literaturstelle, wo dieses Beispiel schon gelöst
> ist.
>
> Vielen Dank!
Hallo,
zum Überprüfen kannst Du gerne deine Lösung und Gedanken posten, dann kann gewiß jemand schauen, ob's richtig ist?
Oder hast Du womöglich gar keine Ansätze und möchtest Dir unbezahlte Angestellte gönnen?
Das Googeln möchte ich also gern Dir überlassen.
Falls Du doch gern tätig werden möchtest:
Die eine der beiden Richtungen stimmt ja auch für jedes Gruppoid. Welche und warum?
Die andere:
nimm an, die Verknüpfung wäre regulär und nicht invertierbar.
Dann gibt es ein Element h, so daß [mm] h\circ [/mm] x für kein x das neutrale Element ergibt.
Verknüpfe nun h mit sämtlichen Elementen des Gruppoids. Wieviele verschiedene Ergebnis erzielst Du höchstens?
Verwende nun die Regulärität und entdecke einen Widerspruch.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
