matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitstheorieHanuta-Karten
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Hanuta-Karten
Hanuta-Karten < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Hanuta-Karten: "Korrektur"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:24 Mi 30.11.2016
Autor: Ardbeg

Aufgabe
Die Firma Hanuto bietet Schokoladenwaffeln an, denen jeweils eine von elf verschiedenen Sammelkarten mit Fußballspielern ”rein zufällig“ beigelegt wurde. Unter diesen Spielern befinden sich unter anderem Schweinsteiger, Özil und Neuer. Wir kaufen uns drei solcher Schokoladenwaffeln. Geben Sie einen passenden Wahrscheinlichkeitsraum an und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

a) Wir erhalten drei Sammelbilder von Schweinsteiger.
b) Wir erhalten Neuer und Özil jeweils genau ein Mal.
c) Wir erhalten genau zwei verschiedene Spieler.

Hallo,

wollte mal wissen ob meine Aufgabe sowie stimmt.

$ [mm] \Omega=\{((s_{1},s_{2},s_{3}); \ldots ;(s_{11},s_{10},s_{9}) mit s_{9}\in \{Neuer\}; s_{10}\in \{Ozil\}; s_{11}\in \{Schweinsteiger \}\} [/mm] $

a) $ [mm] p(s_{11})=\bruch{1}{11} \Rightarrow (p(s_{11}))^{3}=\bruch{1}{11^{3}}\approx 0,075\% [/mm] $

b) $ [mm] \bruch{9*3*2}{11^{3}}=\bruch{36}{11^{3}}\approx 2,7\% [/mm] $

c) mit Gegenereignis:
$ [mm] 1-\bruch{\vektor{11 \\ 3}}{11^{3}}-\bruch{\vektor{11 \\ 1}}{11^{3}}=\bruch{96}{121}\approx 79,3\% [/mm] $

Ich denke, dass es sowie stimmt.

Gruß
Ardbeg

        
Bezug
Hanuta-Karten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:54 Mi 30.11.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> Die Firma Hanuto bietet Schokoladenwaffeln an, denen
> jeweils eine von elf verschiedenen Sammelkarten mit
> Fußballspielern ”rein zufällig“ beigelegt wurde.
> Unter diesen Spielern befinden sich unter anderem
> Schweinsteiger, Özil und Neuer. Wir kaufen uns drei
> solcher Schokoladenwaffeln. Geben Sie einen passenden
> Wahrscheinlichkeitsraum an und bestimmen Sie die
> Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

>

> a) Wir erhalten drei Sammelbilder von Schweinsteiger.
> b) Wir erhalten Neuer und Özil jeweils genau ein Mal.
> c) Wir erhalten genau zwei verschiedene Spieler.
> Hallo,

>

> wollte mal wissen ob meine Aufgabe sowie stimmt.

>

> [mm]\Omega=\{((s_{1},s_{2},s_{3}); \ldots ;(s_{11},s_{10},s_{9}) mit s_{9}\in \{Neuer\}; s_{10}\in \{Ozil\}; s_{11}\in \{Schweinsteiger \}\}[/mm]

>

> a) [mm]p(s_{11})=\bruch{1}{11} \Rightarrow (p(s_{11}))^{3}=\bruch{1}{11^{3}}\approx 0,075\%[/mm]

>

Das ist soweit ok.


> b) [mm]\bruch{9*3*2}{11^{3}}=\bruch{36}{11^{3}}\approx 2,7\%[/mm]

Hier fehlt meiner Meinung nach noch ein Faktor.
Du hast ja [mm] s_{o}=Oezil, s_{n}=Neuer s_{a}=anderer [/mm]

Dann kannst du die folgenden Reihen ziehen:
[mm] s_{o}-s_{n}-s_{a} [/mm]
[mm] s_{o}-s_{a}-s_{n} [/mm]
[mm] s_{n}-s_{o}-s_{a} [/mm]
[mm] s_{n}-s_{a}-s_{n} [/mm]
[mm] s_{a}-s_{n}-s_{o} [/mm]
[mm] s_{a}-s_{o}-s_{n} [/mm]

Daher müsstest du meiner Meinung nach dein Ergebnis noch mit 6 multiplizieren.

>

> c) mit Gegenereignis:
> [mm]1-\bruch{\vektor{11 \\ 3}}{11^{3}}-\bruch{\vektor{11 \\ 1}}{11^{3}}=\bruch{96}{121}\approx 79,3\%[/mm]

>

> Ich denke, dass es sowie stimmt.

Das kann ich leider nicht nachvollziehen.

>

> Gruß
> Ardbeg

Marius

Bezug
                
Bezug
Hanuta-Karten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Mi 30.11.2016
Autor: Ardbeg

Hallo!

danke erst einmal für die Mühe.

Bei der b) habe ich das mit dem Faktor 6 auch so beachtet. Daher die 3*2 (habe es anders in meinen Notizen notiert). Für den übrigen Platz habe ich dann noch 9 Möglichkeiten.

Bei Aufgabe c habe ich über das Gegenereignis argumentiert. Bei genau 2 verschiedenen Personen, wäre dieses: Der Schnitt aus drei gleiche und drei verschiedene Personen.

Daher dann meine Umformung

Gruß
Ardbeg

Bezug
                        
Bezug
Hanuta-Karten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Mi 30.11.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> Hallo!

>

> danke erst einmal für die Mühe.

>

> Bei der b) habe ich das mit dem Faktor 6 auch so beachtet.
> Daher die 3*2 (habe es anders in meinen Notizen notiert).
> Für den übrigen Platz habe ich dann noch 9
> Möglichkeiten.

Dann passt das so, zuer Erläuterung

Nehmen wir den Pfad [mm] s_{o}-s_{n}-s_{a} [/mm] auf dem Baumdiagramm.
Dieser hat die Wahrscheinlichkeit
[mm] p=\frac{1}{11}\cdot\frac{1}{11}\cdot\frac{9}{11} [/mm]

Nun gibt es dann noch 6 Pfade mit demselben Ergebnis


Marius

Bezug
        
Bezug
Hanuta-Karten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:01 Mi 30.11.2016
Autor: donquijote


> Hallo
>  
> > Die Firma Hanuto bietet Schokoladenwaffeln an, denen
>  > jeweils eine von elf verschiedenen Sammelkarten mit

>  > Fußballspielern ”rein zufällig“ beigelegt wurde.

>  > Unter diesen Spielern befinden sich unter anderem

>  > Schweinsteiger, Özil und Neuer. Wir kaufen uns drei

>  > solcher Schokoladenwaffeln. Geben Sie einen passenden

>  > Wahrscheinlichkeitsraum an und bestimmen Sie die

>  > Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

>  >
>  > a) Wir erhalten drei Sammelbilder von Schweinsteiger.

>  > b) Wir erhalten Neuer und Özil jeweils genau ein Mal.

>  > c) Wir erhalten genau zwei verschiedene Spieler.

>  > Hallo,

>  >
>  > wollte mal wissen ob meine Aufgabe sowie stimmt.

>  >
>  > [mm]\Omega=\{((s_{1},s_{2},s_{3}); \ldots ;(s_{11},s_{10},s_{9}) mit s_{9}\in \{Neuer\}; s_{10}\in \{Ozil\}; s_{11}\in \{Schweinsteiger \}\}[/mm]

>  
> >
>  > a) [mm]p(s_{11})=\bruch{1}{11} \Rightarrow (p(s_{11}))^{3}=\bruch{1}{11^{3}}\approx 0,075\%[/mm]

>  
> >
>  
> Das ist soweit ok.
>  
>
> > b) [mm]\bruch{9*3*2}{11^{3}}=\bruch{36}{11^{3}}\approx 2,7\%[/mm]
>  
> Hier fehlt meiner Meinung nach noch ein Faktor.
>  Du hast ja [mm]s_{o}=Oezil, s_{n}=Neuer s_{a}=anderer[/mm]
>  
> Dann kannst du die folgenden Reihen ziehen:
>  [mm]s_{o}-s_{n}-s_{a}[/mm]
>  [mm]s_{o}-s_{a}-s_{n}[/mm]
>  [mm]s_{n}-s_{o}-s_{a}[/mm]
>  [mm]s_{n}-s_{a}-s_{n}[/mm]
>  [mm]s_{a}-s_{n}-s_{o}[/mm]
>  [mm]s_{a}-s_{o}-s_{n}[/mm]
>  
> Daher müsstest du meiner Meinung nach dein Ergebnis noch
> mit 6 multiplizieren.
>  
> >
>  > c) mit Gegenereignis:

>  > [mm]1-\bruch{\vektor{11 \\ 3}}{11^{3}}-\bruch{\vektor{11 \\ 1}}{11^{3}}=\bruch{96}{121}\approx 79,3\%[/mm]

>  
> >
>  > Ich denke, dass es sowie stimmt.

>  
> Das kann ich leider nicht nachvollziehen.

Hallo,
für drei verschiedene Spieler gibt es 11*10*9 Möglichkeiten, da die Tripel in deinem Wahrscheinlichkeitsraum die Reihenfolge mitberücksichtigen. Daher liegt der Fehler darin, dass du stattdessen mit [mm]\binom{11}{3}[/mm] gerechnet hast.

>  
> >
>  > Gruß

>  > Ardbeg

>  
> Marius


Bezug
                
Bezug
Hanuta-Karten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:27 Mi 30.11.2016
Autor: Ardbeg

In meinem W-Raum habe ich doch die Reihenfolge auch nicht beachtet? Es spielt doch keine Rolle an welcher Stelle die Person gezogen wird.

Gruß
Ardbeg

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]