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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mi 18.02.2009 | | Autor: | sara_99 |
| Aufgabe 1 | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
| Aufgabe 2 | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo zusammen,
ich bin mir bei den Aufgaben nicht ganz sicher, ob ich richtig liege und würde mich wirklich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Meine Antworten wären:
1a) Richtig (?)
1b) Würde man da die H0-Hypothese nicht immer verwerfen müssen?
1c) Richtig
2) Richtig
Vielen Dank im Voraus!! :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Mi 18.02.2009 | | Autor: | sara_99 |
Dankeschön für deine Hilfe. Kurze Nachfrage:
zu 1c) Warum ist das falsch? Ich dachte, das Konfidenzintervall sagt genau das aus?
zu 2) Gibt die Likelihood-Funktion denn nicht die Wahrscheinlichkeiten wieder, die bei verschiedenen Parameter auftreten würden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Mi 18.02.2009 | | Autor: | luis52 |
> zu 1c) Warum ist das falsch? Ich dachte, das
> Konfidenzintervall sagt genau das aus?
Nehmen wir an, es geht um Konfidenzintervalle fuer fuer den Parameter [mm] $\mu$ [/mm] einer Normalverteilung mit bekannter Varianz [mm] $\sigma^2$. [/mm] Du musst unterscheiden zwischen 2. Arten von Konfidenzintervallen: [mm] $[\bar X-z\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\bar X+z\frac{\sigma}{\sqrt{n}}]$ [/mm] und [mm] $[\bar x-z\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\bar x+z\frac{\sigma}{\sqrt{n}}]$. [/mm] Dabei ist z ein geeignet gewaehltes Quantil der Standardnormalverteilung. Das erste ist ein *Zufallsintervall*, das zweite eine konkrete Realisation des ersteren. Vom ersten kann man behaupten, dass seine Realisationen in 95% aller Faelle das [mm] $\mu$ [/mm] ueberdecken. Von einer konkreten Realisation wie beispielsweise [1.2;2.4] kann man nur sagen: Es uberdeckt [mm] $\mu$ [/mm] oder nicht.
> zu 2) Gibt die Likelihood-Funktion denn nicht die
> Wahrscheinlichkeiten wieder, die bei verschiedenen
> Parameter auftreten würden?
Betrachte den Fall einer Exponentialverteilung mit einer Beobachtung, sagen wir $x=0.1$. Dann lautet die Likelihoodfunktion [mm] $L(\lambda)=\lambda\exp[-0.1\lambda]$ [/mm] und folglich $L(2)=1.637>1$. Mithin ist $L(2)$ keine Wsk.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:04 Mi 18.02.2009 | | Autor: | sara_99 |
Alles klar, vielen Dank! :)
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