Inklusions Exklusions Prinzip < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Sa 03.11.2012 | | Autor: | emulb |
| Aufgabe | Sie haben in der Vorlesung das Inklusions-Exklusions-Prinzip kennengelernt. Mit dieser Formel möchten wir folgende Fragestellung lösen:
In einer Gruppe von 20 Personen befinden sich
- 8 Personen, die gerne Bier trinken
- 9 Personen, die gerne Wein trinken
- 8 Personen, die gerne Sekt trinken.
Hiervon mögen
- 3 Personen sowohl Bier als auch Wein
- 4 Personen sowohl Wein als auch Sekt
- 4 Personen sowohl Bier als auch Sekt.
Darunter sind wiederum 2 Personen, die sogar alle drei Geftränke mögen. Wieviele der 20 Personen mögen weder Bier, noch Wein, noch Sekt?? |
Laut meiner Berechnung bekomm ich 4 raus.
Stimmt das eigentlich??
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Hallo,
> Sie haben in der Vorlesung das
> Inklusions-Exklusions-Prinzip kennengelernt. Mit dieser
> Formel möchten wir folgende Fragestellung lösen:
> In einer Gruppe von 20 Personen befinden sich
>
> - 8 Personen, die gerne Bier trinken
> - 9 Personen, die gerne Wein trinken
> - 8 Personen, die gerne Sekt trinken.
>
> Hiervon mögen
>
> - 3 Personen sowohl Bier als auch Wein
> - 4 Personen sowohl Wein als auch Sekt
> - 4 Personen sowohl Bier als auch Sekt.
>
> Darunter sind wiederum 2 Personen, die sogar alle drei
> Geftränke mögen. Wieviele der 20 Personen mögen weder
> Bier, noch Wein, noch Sekt??
> Laut meiner Berechnung bekomm ich 4 raus.
>
> Stimmt das eigentlich??
ja, das stimmt. Denn:
20-(8+9+8)+(3+4+4)-2=4
Gruß, Diophant
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