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| Aufgabe | Berechnen sie (auf 5 Dezimalzahlen gerundet)
[mm] a.)\integral_{-10}^{2}{(1/2 e ^x) dx}
[/mm]
[mm] b.)\integral_{-10}^{2}{(2 e ^(2x)) dx} [/mm] |
Hallöchen!
Das ist ein Teil meiner HA... Habe von diesen Aufgaben ungefähr 10 Stück und dies sollen die "Einfachen" zum einstimmen sein,...Leider scheitere ich daran schon... mhm..
Wie geh ich bloß an die Aufgabe ran bzw. wie berechne ich sowas?
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!...Danke
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Hallo Kitty,
> [mm]a.)\integral_{-10}^{2}{1/2 e^x dx}[/mm]
wenn man die Fkt ein bisschen umformt sieht sie gleich gar nicht mehr so schlimm aus:
[mm]= \integral_{-10}^{2}{\bruch{1}{2} e^{-x} dx}[/mm]
[mm]= \bruch{1}{2} \integral_{-10}^{2}{e^{-x} dx}[/mm]
wichtig:
[mm](e^x)' = e^x[/mm]
kommst du jetzt allein weiter?
eigentlich fast das Gleiche:
> [mm]b.)\integral_{-10}^{2}{2 e ^{2x} dx}[/mm]
[mm]2 \integral_{-10}^{2}{e ^{2x} dx}[/mm]
...
Gruß
Slartibartfast
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ok...ich versuchs...
also:
$ = [mm] \bruch{1}{2} \integral_{-10}^{2}{e^{-x} dx} [/mm] $
ist dann =
[mm] [e^x]^2(tief [/mm] -10) = 1/2* [mm] (e^2-e^-10) [/mm] = 3,69450 ?
Ich bin mir nicht mehr sicher, wann ich das 1/2 wieder mit einbeziehen muss..ich habs jetzt einfach mal so wie oben berechnet...
bei
b.)
$ 2 [mm] \integral_{-10}^{2}{e ^{2x} dx} [/mm] $
= [mm] [e^2x]^2(tief [/mm] -10) = 2*(e^(2*2)-e^(2*-10) = 109,19630
Ich hoffe es ist nicht alles komplett falsch....:/
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Hallo Kitty,
[mm]\bruch{1}{2}*\integral_{-10}^{2} e^{-x}\, dx = \bruch{1}{2}*\left[-e^{-x}\right]^{2}_{-10}[/mm]
[mm]2*\integral_{-10}^{2} e^{2x}\, dx = 2*\left[\bruch{1}{2}e^{2x}\right]^{2}_{-10} = \left[e^{2x}\right]^{2}_{-10}[/mm]
LG, Martinius
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Oje, dann war ja alles falsch...mhm..ich hatte die Aufleitung auch vergessen*grummel*...
So ich versuchs dann nochmal:
a.)$ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}\integral_{-10}^{2} e^{-x}\, [/mm] dx = [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}\left[-e^{-x}\right]^{2}_{-10} [/mm] $
1/2(*-e^-2)- 1/2(-e^-(-10)) = 11013,16523
oder darf ich nur 1mal das 1/2 einbringen?
bei
b.)$ [mm] 2\cdot{}\integral_{-10}^{2} e^{2x}\, [/mm] dx = [mm] 2\cdot{}\left[\bruch{1}{2}e^{2x}\right]^{2}_{-10} [/mm] = [mm] \left[e^{2x}\right]^{2}_{-10} [/mm] $
(e^(2*2)) - (e^(2*-10)) = 54,59815
Sorry, aber anscheinend hab ich es schonwieder geschafft fehler einzubauen...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Herby |
Hello Hello-Kitty,
ich muss dich enttäuschen --- beide Ergebnisse sind richtig ![[breakdance]](/images/smileys/breakdance.gif "[breakdance]")
Liebe Grüße
Herby
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