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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Fr 28.01.2011 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie: [mm] \integral_{0}^{\wurzel{ln2}}{xe^{x^{2}} dx} [/mm] |
Moin Moin,
also ich üwrde sagen, dass macht man am besten mit Substitution, weil das [mm] x^2 [/mm] da stört. Dann würd ich wählen [mm] t=x^2, [/mm] damit ist [mm] x=\wurzel{t} [/mm] und [mm] dx=\wurzel{t}*dt [/mm] un dann würde da stehen: [mm] \integral_{0}^{\wurzel{ln2}}{\wurzel{t}* e^t dt} [/mm] Ist bestimmt falsch oder?
Gruß David
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:00 Fr 28.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie: [mm]\integral_{0}^{\wurzel{ln2}}{xe^{x^{2}} dx}[/mm]
>
> Moin Moin,
> also ich üwrde sagen, dass macht man am besten mit
> Substitution, weil das [mm]x^2[/mm] da stört. Dann würd ich
> wählen [mm]t=x^2,[/mm] damit ist [mm]x=\wurzel{t}[/mm]
> und [mm]dx=\wurzel{t}*dt[/mm]
das stimmt nicht.
> un dann würde da stehen:
> [mm]\integral_{0}^{\wurzel{ln2}}{\wurzel{t}* e^t dt}[/mm] Ist
> bestimmt falsch oder?
Es ist falsch.
Die Substitution [mm] t=x^2 [/mm] war schon O.K.
Mach dann so weiter:
[mm] \bruch{dt}{dx}=2x, [/mm] also [mm] $xdx=\bruch{1}{2}dt$
[/mm]
Und vergiss nicht die Inegrationsgrenzen zu substituieren !!!
FRED
> Gruß David
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 Fr 28.01.2011 | | Autor: | David90 |
Ohh stimmt, hab mir grad nochmal die Substitution angeguckt. Also steht dann da: [mm] \integral_{0}^{ln2}{\bruch{1}{2}* e^t dt} [/mm] würd ich sagen:)
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Hallo David90,
> Ohh stimmt, hab mir grad nochmal die Substitution
> angeguckt. Also steht dann da:
> [mm]\integral_{0}^{ln2}{\bruch{1}{2}* e^t dt}[/mm] würd ich sagen:)
Würde ich auch sagen 
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:31 Fr 28.01.2011 | | Autor: | David90 |
Alles klar, dann muss ich ja nur noch die Stammfunktion bilden und die is [mm] \bruch{1}{2}e^t, [/mm] dann die Genzen einsetzen, beides subtrahieren und dann bin ich fertig:) also steht dann da [mm] \bruch{1}{2}e^{ln2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}e^0 [/mm] und das ist 1- [mm] \bruch{1}{2}, [/mm] also [mm] -\bruch{1}{2}
[/mm]
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Hallo nochmal,
> Alles klar, dann muss ich ja nur noch die Stammfunktion
> bilden und die is [mm]\bruch{1}{2}e^t,[/mm] dann die Genzen
> einsetzen, beides subtrahieren und dann bin ich fertig:)
Jo
> also steht dann da [mm]\bruch{1}{2}e^{ln2}[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}e^0[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und das ist 1- [mm]\bruch{1}{2},[/mm] also [mm]-\bruch{1}{2}[/mm]
Hmmm, Verschreiber hoffe ich ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:43 Fr 28.01.2011 | | Autor: | David90 |
lol klar Verschreiber xD
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