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| Aufgabe | | f(x) = x* [mm] \wurzel{x+3} [/mm] |
Die Fläche zwischen den Graphen von f und der 1. Achse rotiere zwischen den Geraden mit x= -3 und x= 2 um die 1. Achse....
Volumen des Rotationskörpers???
V= [mm] \pi [/mm] * [mm] \integral_{-3}^{2}{f((x* \wurzel{x+3}))^2 dx}
[/mm]
V= [mm] \pi* \integral_{-3}^{2}{f(x^{3}+3x^{2}) dx}
[/mm]
V= [mm] \pi* \{1/4x^4+x^3\}2bzw. [/mm] -3 <----- dies sollen eckige Klammern sein,wo die 2 oben neben steht und die -3 unten
v= [mm] \pi* ((1/4*2^4)+ [/mm] (2* [mm] x^3) [/mm] - [mm] \pi* ((1/4*(-3)^4))+ ((-3)*x^3))
[/mm]
Ist diese Rechnung soweit richtig?? Bitte auf Fehler hinweisen..Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Tina,
das sieht schon sehr gut aus, nur beim Einsetzen der Grenzen hast du irgendwas verdreht 
> f(x) = x* [mm]\wurzel{x+3}[/mm]
> Die Fläche zwischen den Graphen von f und der 1. Achse
> rotiere zwischen den Geraden mit x= -3 und x= 2 um die 1.
> Achse....
> Volumen des Rotationskörpers???
>
> V= [mm]\pi[/mm] * [mm]\integral_{-3}^{2}{f((x* \wurzel{x+3}))^2 dx}[/mm]
> V=
> [mm]\pi* \integral_{-3}^{2}{f(x^{3}+3x^{2}) dx}[/mm]
>
> V= [mm]\pi* \{1/4x^4+x^3\}2bzw.[/mm] -3 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") <----- dies sollen eckige
> Klammern sein,wo die 2 oben neben steht und die -3 unten
Das kannst du so schreiben --> klick mal drauf [mm] $V=\pi\cdot{}\left[\bruch{1}{4}\cdot{}x^4+x^3\right]_{-3}^{2}$
[/mm]
> v= [mm]\pi* ((1/4*2^4)+[/mm] (2* [mm]x^3)[/mm] - [mm]\pi* ((1/4*(-3)^4))+ ((-3)*x^3))[/mm]
>
> Ist diese Rechnung soweit richtig?? Bitte auf Fehler
> hinweisen..Vielen Dank
Du musst für jedes x die Grenzen einsetzen
[mm] $V=\pi\cdot{}\left[\bruch{1}{4}\cdot{}\blue{2}^4+\blue{2}^3-\left(\frac{1}{4}\cdot{}\red{(-3)}^4+\red{(-3)}^3\right)\right]=....$
[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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Dankeschön schon mal....
Wenn ich jetzt XX [mm] \pi [/mm] durchs Einsetzen herausbekomme,habe ich doch dann das Volumen oder fehlt dann noch etwas??
LG
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Hallo,
nein, dann fehlt nichts mehr, wenn du alles einsetzt und ausrechnest, hast du das Volumen: $V= \ [mm] ???\cdot{}\pi$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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laut meiner rechnung müssten 75/4 [mm] \pi [/mm] die lösung sein
LG
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Hallo!
> laut meiner rechnung müssten 75/4 [mm]\pi[/mm] die lösung sein
> LG
Ja das ist richtig
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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