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Guten abend alle miteinander...
Ich habe mal eine Frage zu der folgenden Aufgabe...
Es sei A gegeben durch [mm] y=x^2 [/mm] , [mm] y=2-x^2 [/mm] , x=0 und es sei B gegeben durch y=x , xy=1 , y=2
Ich soll nun eine Skizze von der von diesen Funktionen eingeschlossenen Menge anfertigen und anschließend [mm] \integral \integral_B [/mm] xy dx dy berechnen.
Es geht also scheinbar um das Volumenintegral wobei ich für diesen Fall z=1 annehmen darf. Also handelt es sich ja eigentlich um ein Flächenintegral...
Wie dem auch sei.
Ich habe nun meine Skizzen wie folgt angefertigt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun zu meinem Problem:
Ich schaffe es leider nicht so richtig, meine Integrationsgrenzen gescheit zu wählen.
Gibt es hierfür irgendwie einen Trick?
Hoffe ihr könnt helfen. MFG dodo4ever
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo dodo4ever,
> Guten abend alle miteinander...
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> Ich habe mal eine Frage zu der folgenden Aufgabe...
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> Es sei A gegeben durch [mm]y=x^2[/mm] , [mm]y=2-x^2[/mm] , x=0 und es sei B
> gegeben durch y=x , xy=1 , y=2
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> Ich soll nun eine Skizze von der von diesen Funktionen
> eingeschlossenen Menge anfertigen und anschließend
> [mm]\integral \integral_B[/mm] xy dx dy berechnen.
>
> Es geht also scheinbar um das Volumenintegral wobei ich
> für diesen Fall z=1 annehmen darf. Also handelt es sich ja
> eigentlich um ein Flächenintegral...
>
> Wie dem auch sei.
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> Ich habe nun meine Skizzen wie folgt angefertigt:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Nun zu meinem Problem:
>
> Ich schaffe es leider nicht so richtig, meine
> Integrationsgrenzen gescheit zu wählen.
>
> Gibt es hierfür irgendwie einen Trick?
>
Die Skizzen sind nicht richtig,
da im Falle der Menge A eine Begrenzungslinie durch x=0 gegeben ist.
Eingeichnet hast Du die Begrenzungslinie y=0.
Im Falle der Menge B hast Du nur 3 Begrenzungslinien,
eingezeichnet hast Du aber 4 Begrenzungslinien.
> Hoffe ihr könnt helfen. MFG dodo4ever
Gruss
MathePower
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Hallo Mathepower und vielen Dank für deine Hilfe...
Ich wollte meinen 1. Artikel korrigieren mit einem neuen Bild. Leider habe ich es nicht geschafft. Deshalb hier ein neues:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke für den Hinweis. Das mit dem Skizzieren habe ich nun ein wenig geübt und bekomme das auch für andere ,,eingeschlossene Mengen" ganz gut hin.
Aber wie sieht es nun mit den Integrationsgrenzen aus?
Ich versuch mal so, wie ich es mir nun denke. Mit der neuen Skizze ist es auch ein wenig einfacher...
Mit den Integrationsgrenzen habe ich aber leider immernoch Probleme.
mfg dodo4ever
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Do 16.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
mach dir klar, was das Doppelintegral bedeutet, du teilst dir dein Gebiet in streifen der Breite dx ein, summierst alles in dem Streifen, bis zur Höhe y=f(x) und dann summierst du über alle dx
oder du teilst in waagerechte Streifen,dy summierst über einen Streifen und dann alle Streifen auf.
dazu muss man manchmal das Integral in 2 Teile teilen, wie bei deinem B.
versuchs mal selbst, wir korrigieren dann.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:29 Do 16.02.2012 | | Autor: | dodo4ever |
Hallo.
Ich hab mal einen neuen thread aufgemacht. Da in diesem hier die skizzen falsch sind. und ich die richtigen nicht reinkrieg...
mfg dodo4ever
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