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Integrationsproblem: x*Wurzel(4-x) integrieren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Mo 18.02.2013
Autor: Totodil

Aufgabe
x*Wurzel(4-x) soll integriert werden

Hallo,

ich verzweifele daran, x*Wurzel(4-x) zu integrieren. Es kann nur über die partielle Integration funktionieren. Die Substitution ist hier nicht möglich, da x nicht die Auf-/Ableitung von 4-x ist. Alle versuche mit partieller Integration sind gescheitert. Wenn ich x oder die Wurzel aufleite wird der Therm komplizierter.

Wäre schön, wenn Ihr mir helfen könntet
Danke
Gruß
Thorsten

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Integrationsproblem: partielle Integration
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:18 Mo 18.02.2013
Autor: Loddar

Hallo Thorsten,

[willkommenmr] !!


Es funktioniert tatsächlich auch mit partieller Integration.

Wähle dafür:

$u \ := \ x$

$v' \ = \ [mm] \wurzel{4-x} [/mm] \ = \ [mm] (4-x)^{\bruch{1}{2}}$ [/mm]


Gruß
Loddar


PS: das mathematische "Ding" heißt "Term" (ohne "h"), da es hier kein heißes Wasser gibt. ;-)


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