matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenEigenwertproblemeInverses Von-Mises-Verfahren
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Eigenwertprobleme" - Inverses Von-Mises-Verfahren
Inverses Von-Mises-Verfahren < Eigenwertprobleme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Eigenwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Inverses Von-Mises-Verfahren: Verständnisproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:06 Fr 20.02.2009
Autor: Docy

Hallo alle zusammen,
ich habe da eine Frage zum Inversen Von-Mises-Verfahren und zwar bestimmt man ja bei diesem Verfahren den Eigenvektor zum Eigenwert [mm] \bruch{1}{\lambda_j-\mu}, [/mm] wobei man [mm] \mu [/mm] ja am Anfang vorgibt. Wenn man jetzt den Eigenvektor [mm] \vec{u} [/mm] zu [mm] \bruch{1}{\lambda_j-\mu} [/mm] mit der normalen Vektoriteration ausrechnet, wie berechne ich dann den Eigenwert [mm] \lambda_j [/mm] und den zugehörigen Eigenvektor [mm] q_j? [/mm] Wenn ich also [mm] \vec{u} [/mm] habe, d.h. wenn [mm] (A-\mu*E)^{-1}*\vec{u}=\bruch{1}{\lambda_j-\mu}*\vec{u} [/mm] gilt, dann rechne ich doch mit [mm] \vec{z}=(A-\mu*E)^{-1}*\vec{u} [/mm] und weiter
[mm] \lambda_j*\vec{z}=\vec{u}+\mu*\vec{z}, [/mm] oder? Damit kann ich ja [mm] \lambda_j [/mm] bestimmen. Wenn ich jetzt [mm] \lambda_j [/mm] habe, dann rechne ich ganz normal den Kern von [mm] A-\lambda_j*E [/mm] aus, um einen Eigenvektor zu [mm] \lambda_j [/mm] zu bestimmen, oder gibt es da einen besseren Weg zur Bestimmung des Eigenvektors zu [mm] \lambda_j???? [/mm]
Danke im Vorraus

Gruß Docy

        
Bezug
Inverses Von-Mises-Verfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:22 So 22.02.2009
Autor: mathemaduenn

Hallo Docy,
Der Eigenvektor ist der Gleiche.
Für den Übergang zur Inversen gilt:
[mm]Ax=\lambda x[/mm]
[mm]A^{-1}Ax=\lambda A^{-1}x[/mm]
[mm]\bruch{1}{\lambda}x=A^{-1}x[/mm]
Das x bleibt dabei unverändert. Für das subtrahieren der Matrix [mm]\mu E[/mm] gilt das Gleiche.
Den Eigenwert kann man dann über den Rayleigh-Quotienten bestimmen ([]guckstduhier)
viele Grüße
mathemaduenn

Bezug
                
Bezug
Inverses Von-Mises-Verfahren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 04:43 Mo 23.02.2009
Autor: Docy

Alles klar, vielen Dank mathemaduenn

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Eigenwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]