Klausuraufgabe < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Mo 11.06.2007 | | Autor: | taikahn |
Hallo!
Ich habe hier maleine Klausuraufgabe und würde euch einmal bitten diese wenn ihr mögt zu rechnen. UNd das Ergebnis preiszugeben ohne Rechenweg. Ich habe nähmlich keine Lösung zum vergleichen und möchte es auf diesem Wege gerne verfgeleichen! Ich wäre euch sehr dankbar. Die AUfgabe lautet:
Berechenn sie das folgende INtegral mit Hilfe der Subtition [mm] \wurzel{x-1}=z.
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{x+\wurzel{x-1}}{x-\wurzel{x-1}} dx}
[/mm]
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Hallo,
rechne lieber Du hier vor, was Du gerechnet hast.
So schlägt man mehrere Fliegen mit einer Klappe:
- Du lieferst einen Lösungsansatz (Forenregeln)
- Man sieht gleich, ob Du es richtig gemacht hast und wo eventuelle Fehler liegen
- Der potentielle Helfer muß nicht alles selbst überlegen.
Gruß v. Angela
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Hallo Christian,
da ich das Integral ziemlich interessant finde, hab ich mich mal an die Berechnung gemacht.
Mein Ergebnis:
[mm] $\int{\frac{x+\sqrt{x-1}}{x-\sqrt{x-1}}dx}=x\green{-1}+4\sqrt{x-1}+2\ln|x-\sqrt{x-1}|-\frac{4}{\sqrt{3}}\arctan\left(\frac{2\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{3}}\right)\red{+C}$
[/mm]
Das stimmt zum Glück auch mit der Lösung des online tools "THE INTEGRATOR" überein, der allerdings als Konstante [mm] \red{+1} [/mm] gewählt hat, so dass das [mm] \green{-1} [/mm] wegfällt.
THE INTEGRATOR findest du auf
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
Hoffe, das stimmt mit deiner Lösung überein 
LG
schachuzipus
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