Koeffizientenvergleich < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mo 07.12.2015 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe mal bitte eine Frage zum Thema Koeffizientenvergleich,
[mm] y=x^{2}+sinx+4
[/mm]
Mit welchem Ansatz kann ich hier einen Koeffizientenvergleich durchführen?
Mich irritiert die Winkelfunktion in Zusammenhang mit der quadratischen Gleichung.
Kann mir evtl. jemand einen Tipp geben?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Mo 07.12.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> ich habe mal bitte eine Frage zum Thema
> Koeffizientenvergleich,
>
> [mm]y=x^{2}+sinx+4[/mm]
>
> Mit welchem Ansatz kann ich hier einen
> Koeffizientenvergleich durchführen?
Ich sehe nichts(!) was hier etwas mit Koeffizientenvergleich zu tun haben könnte. Ich sehe keine unbekannten Koeffizienten !
FRED
> Mich irritiert die Winkelfunktion in Zusammenhang mit der
> quadratischen Gleichung.
>
> Kann mir evtl. jemand einen Tipp geben?
>
> Vielen Dank
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:05 Mo 07.12.2015 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, da hatte ich einen Denkfehler.
Trotzdem erst einmal vielen Dank.
Und ich probiere es dann einfach nochmal.
[mm] y^{4}+2y^{''}+y=x^{2}+8sinx+4
[/mm]
Das nenn ich jetzt einfach mal meinen "Ansatz":
[mm] y=Ax^{2}+Bsinx+C
[/mm]
y'=2Ax+Bcosx
y''=2A-Bsinx
y'''=-Bcosx
y''''=Bsinx
Nun habe ich eingesetzt,
[mm] Bsinx+2(2A-Bsinx)+Ax^{2}+Bsinx+C=x^{2}+8sinx+4
[/mm]
Daraus ergibt sich (wenn ich nicht falsch gerechnet habe)
[mm] Ax^{2}+4A+C=x^{2}+8sinx+4
[/mm]
A=1
B fällt weg
C=0
Aber irgendwie habe ich das Gefühl das ich doch was falsch gemacht habe.
Vielleicht kann ja nochmal jemand drüber schauen.
Danke dafür schon einmal.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 Di 08.12.2015 | | Autor: | Ice-Man |
Kann mir wirklich niemand weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:03 Di 08.12.2015 | | Autor: | abakus |
> Kann mir wirklich niemand weiterhelfen?
Weiterhelfen kann ich nicht, aber immerhin kann ich dir bestätigen, dass dein Ansatz nicht zum Ziel führen kann, da er nicht auf den benötigten Sinus-Summanden führt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:02 Di 08.12.2015 | | Autor: | chrisno |
Da steht noch ein verwaistes 8sin(x).
Prüfe doch einfach, ob Du mit A = 1, B = 0, C = 0 eine Lösung hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Di 08.12.2015 | | Autor: | Ice-Man |
Nein, habe ich halt nicht.
Das ist ja mein Problem.
Ich weis nicht wie ich vorgehen soll.
Denn ich erhalte einfach nicht dien Lösung [mm] x^{2}(1-sinx)
[/mm]
Ich hatte dann jetzt noch den folgenden Ansatz probiert, aber da wird es mir zu viel..
[mm] y=Ax^{2}+Bx^{2}sinx+C
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:11 Di 08.12.2015 | | Autor: | fred97 |
> Nein, habe ich halt nicht.
> Das ist ja mein Problem.
> Ich weis nicht wie ich vorgehen soll.
> Denn ich erhalte einfach nicht dien Lösung [mm]x^{2}(1-sinx)[/mm]
>
> Ich hatte dann jetzt noch den folgenden Ansatz probiert,
> aber da wird es mir zu viel..
>
> [mm]y=Ax^{2}+Bx^{2}sinx+C[/mm]
Tja, das ist aber der richtige Ansatz.
Schau mal hier:
[mm] http://www2.iazd.uni-hannover.de/~erne/Mathematik3/dateien/maple/MB_11_4.pdf
[/mm]
unter
"Spezieller Ansatz bei inhomogenen Dgl"
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Di 08.12.2015 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, danke nochmal.
Dann schreibe ich jetzt nochmal mein Vorgehen auf, vielleicht kann mir dann ja jemand sagen wo mein Fehler ist.
[mm] y=Ax^{2}+Bx^{2}sinx+C
[/mm]
[mm] y'=2Ax+2Bxsinx+Bx^{2}cosx
[/mm]
[mm] y''=2A+2Bsinx+2Bxcosx+2Bxcosx-Bx^{2}sinx=2A+2Bsinx+4Bxcosx-Bx^{2}sinx
[/mm]
[mm] y'''=2Bcosx+4Bcosx-4Bxsinx-2Bxsinx-Bx^{2}cosx=-Bx^{2}cosx+6Bcosx-6Bxsinx
[/mm]
[mm] y''''=-2Bxcosx+Bx^{2}sinx-6Bsinx-6Bsinx-6Bcosx=-2Bxcosx+Bx^{2}sinx-12Bsinx-6Bcosx
[/mm]
Und jetzt in die "Gleichung" [mm] y^{(4)}+2y^{''}+4 [/mm] einsetzen
[mm] Ax^{2}+12Bxcosx-8Bsinx+4A+C
[/mm]
Und jetzt finde ich das hier was nicht passt.
Nur was mache ich falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:09 Di 08.12.2015 | | Autor: | chrisno |
> [mm]y''''=-2Bxcosx+Bx^{2}sinx-6Bsinx-6Bsinx-6Bcosx=-2Bxcosx+Bx^{2}sinx-12Bsinx-6Bcosx[/mm]
da fehlt ein x
[mm]y''''=-2Bxcosx+Bx^{2}sinx-6Bsinx-6Bsinx-6B\red{x}cosx=[/mm]
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