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Kombinationen bei gleichen Obj: 6 schwarze und 6weiße Kugeln.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 Mo 14.09.2009
Autor: Ferma

Hallo Forum,
ich habe lange gezögert... Ich finde dieses Thema leider nicht in meinen Büchern. ich möchte 6 weiße und 6 schwarze Kugeln anordnen auf 6 Plätzen.
Wie viele Möglichkeiten existieren. Z.B. w,w,w,w,s,s/ w,w,s,s,s,s/ s,s,w,w,w......
Es ist ein Problem, das ich in meiner Freizeit lösen möchte. Falls jemand einen Buchtitel diesbezüglich (also ähnliche Themen) kennt, bitte bekannt geben. Mein Ansatz ist Kombinationen von 6 aus 12 * Kombinationen von 6 aus 12. Mit Zurücklegen. (n+r-1)!/r!(n-1)! => (12+6-1)!/6!*(12-1)!=12376
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß, Ferma

        
Bezug
Kombinationen bei gleichen Obj: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 Mo 14.09.2009
Autor: abakus


> Hallo Forum,
>  ich habe lange gezögert... Ich finde dieses Thema leider
> nicht in meinen Büchern. ich möchte 6 weiße und 6
> schwarze Kugeln anordnen auf 6 Plätzen.
>  Wie viele Möglichkeiten existieren. Z.B. w,w,w,w,s,s/
> w,w,s,s,s,s/ s,s,w,w,w......
>  Es ist ein Problem, das ich in meiner Freizeit lösen
> möchte. Falls jemand einen Buchtitel diesbezüglich (also
> ähnliche Themen) kennt, bitte bekannt geben. Mein Ansatz
> ist Kombinationen von 6 aus 12 * Kombinationen von 6 aus
> 12. Mit Zurücklegen. (n+r-1)!/r!(n-1)! =>
> (12+6-1)!/6!*(12-1)!=12376
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Gruß, Ferma

Hallo,
geh es mal einzeln an.
Für 6 weiße gibt es eine Möglichkeit. ( [mm] \vektor{6 \\0} [/mm] )
Für 5 weiße und eine schwarze gibt es [mm] \vektor{6 \\ 1} [/mm] Möglichkeiten.
Für 4 weiße und 2 schwarze gibt es [mm] \vektor{6 \\ 2} [/mm] Möglichkeiten.
Für 3 weiße und 3 schwarze gibt es [mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] Möglichkeiten.
...
Für 0 weiße und 6 schwarze gibt es [mm] \vektor{6 \\ 6} [/mm] Möglichkeiten.
Macht zusammen 1+6+15+20+15+6+1=64 Möglichkeiten (was übrigens [mm] 2^6 [/mm] ist).
Gruß Abakus
>  

Bezug
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