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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Fr 17.04.2009 | | Autor: | johaschm |
| Aufgabe | | Sie würfeln mit zwei idealen Würfeln. Die Elementarereignisse sind die Augensummen. Geben Sie den Wahrscheinlichkeitsraum mit seiner Zähldichte dafür an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme größer als 8 ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe eine Lösung. Könnte mir eventuell jm eine Rückmeldung dazu geben, da ich mir sehr unsicher bin und im Bereich der Kombinatorik Lösungen schwer als richtig oder falsch einstufen kann:
die menge meiner elementarereignisse lautet: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
zähldichte: f(w)= 1/11 ??? für alle w aus der menge der elementarereignisse
gesuchte wahrscheinlichkeit:
Ereignis A: 9,10,11,12
P(A)= (1/11)+(1/11)+(1/11)+(1/11)= (4/11)???
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Fr 17.04.2009 | | Autor: | glie |
> Sie würfeln mit zwei idealen Würfeln. Die
> Elementarereignisse sind die Augensummen. Geben Sie den
> Wahrscheinlichkeitsraum mit seiner Zähldichte dafür an. Wie
> groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme
> größer als 8 ist?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hallo,
> Ich habe eine Lösung. Könnte mir eventuell jm eine
> Rückmeldung dazu geben, da ich mir sehr unsicher bin und im
> Bereich der Kombinatorik Lösungen schwer als richtig oder
> falsch einstufen kann:
>
> die menge meiner elementarereignisse lautet:
> 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> zähldichte: f(w)= 1/11 ??? für alle w aus der menge der
> elementarereignisse ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das kannst du auf keinen Fall so machen, denn Augensumme 2 ist wesentlich unwahrscheinlicher als Augensumme 7
Augensumme 2 kannst du nur mit zwei Einsern bekommen, Augensumme 7 hingegen mit 1 und 6 oder 2 und 5 oder 3 und 4.
Vielleicht gibst du erst mal einen feineren Ergebnisraum an, einen Ergebnisraum, der wirklich ALLE möglichen Würfelergebnisse enthält, und nicht die schon zusammengefassten Augensummen.
Gruß Glie
>
> gesuchte wahrscheinlichkeit:
> Ereignis A: 9,10,11,12
> P(A)= (1/11)+(1/11)+(1/11)+(1/11)= (4/11)???
>
> Vielen Dank
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:42 Fr 17.04.2009 | | Autor: | johaschm |
Stimmt .... also ich habe mir die menge der elementarereignisse nochmal besser veranscheulicht, habe jetzt dann aber ja mehrer zähldichten oder wie? die augensumme 2 hat die wahrscheinlichkeit 1/36,... wie findet man dann die zähldichte die gfragt ist?
... und die gesuchte wahrscheinlichkeit, beträgt die dann jatzt
P(A)= ((4+3+2+1)/36) = (5/18)???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:06 Sa 18.04.2009 | | Autor: | glie |
> Stimmt .... also ich habe mir die menge der
> elementarereignisse nochmal besser veranscheulicht, habe
> jetzt dann aber ja mehrer zähldichten oder wie? die
> augensumme 2 hat die wahrscheinlichkeit 1/36,... wie findet
> man dann die zähldichte die gfragt ist?
Beim gleichzeitigen Werfen zweier idealer Würfel würde ich den Ergebnisraum ohne Reihenfolge machen, also:
[mm] \Omega=\{\{1,1\},\{1,2\},\{1,3\},\{1,4\},\{1,5\},\{1,6\},\{2,2\},\{2,3\},\{2,4\},\{2,5\},\{2,6\},\{3,3\},\{3,4\},\{3,5\},\{3,6\},\{4,4\},\{4,5\},\{4,6\},\{5,5\},\{5,6\},\{6,6\}\}
[/mm]
Dann ist [mm] |\Omega|=21
[/mm]
und für die Augensummen gilt:
P("Summe [mm] 2")=\bruch{1}{21} \{1,1\}
[/mm]
P("Summe [mm] 3")=\bruch{1}{21} \{1,2\}
[/mm]
P("Summe [mm] 4")=\bruch{2}{21} \{1,3\},\{2,2\}
[/mm]
P("Summe [mm] 5")=\bruch{2}{21} \{1,4\}.\{2,3\}
[/mm]
P("Summe [mm] 6")=\bruch{3}{21} \{1,5\},\{2,4\},\{3,3\}
[/mm]
usw.
Gruß Glie
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> ... und die gesuchte wahrscheinlichkeit, beträgt die dann
> jatzt
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> P(A)= ((4+3+2+1)/36) = (5/18)???
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