Kompl. Zahl. Gleichung beweise < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für n e N seien: Und zeigen Sie:
[Externes Bild http://download.spirescu.com/komplex.jpg]
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Hey, ich komme bei einer Aufgabe in Mathe leider nicht weiter. Habe schon verzweifelt einiges durchprobiert, komme aber einfach nicht darauf. Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke schonmal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Sa 10.01.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Für n e N seien: Und zeigen Sie:
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> [Externes Bild http://download.spirescu.com/komplex.jpg]
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Bitte bitte benutze den Formeleditor!
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> Hey, ich komme bei einer Aufgabe in Mathe leider nicht
> weiter. Habe schon verzweifelt einiges durchprobiert, komme
> aber einfach nicht darauf. Würde mich freuen, wenn mir
> jemand helfen könnte.
Es ist
[mm]x_{n+1}y_{n}-x_{n}y_{n+1} = \mathop{\mathrm{Re}}z_{n+1}* \mathop{\mathrm{Im}} z_{n} - \mathop{\mathrm{Re}}z_{n}* \mathop{\mathrm{Im}} z_{n+1}} [/mm]
Ich kann Real- und Imaginärteil auch durch die Zahl und ihre konjugiert Komplexe ausdrücken:
[mm] \mathop{\mathrm{Re}}z_{n} = \bruch{1}{2} (z_{n} + \overline{z_{n}} )[/mm], [mm] \mathop{\mathrm{Im}}z_{n} = \bruch{1}{2i} (z_{n} - \overline{z_{n}} )[/mm].
Setze das mal ein und bedenke, dass [mm] $z_{n+1} [/mm] = [mm] z_n*(1-i\sqrt{7})$ [/mm] ist!
Viele Grüße
Rainer
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Danke dir. Ich hab die Aufgabe gestern abend nun doch noch rausbekommen, ist zwar viel Schreibarbeit  aber am Ende kam das raus, was rauskommen sollte. Danke dir trotzdem.
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